Упражнение: Рационални дроби. Основно свойство на рационалните дроби


Описание на упражнението

Искаш ли лесно и бързо да откриваш кога един дробен израз е рационална дроб? Да опростяваш, съкращаваш и разширяваш рационални дроби, за да можеш да се справяш без притеснение с такива задачи в училище? Онлайн упражнението по математика за 9. клас "Рационални дроби. Основно свойство на рационалните дроби" ще ти помогне да го направиш. Хайде, направи упражнението и ще успееш!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Твърдението:
  • "Всеки дробен израз е рационална дроб." е?
5т. 2. Изберете текста, който е продължение на твърдението:
  • "Рационална дроб е дробен израз, на който ..."
5т. 3. Посочете изразите, които са рационални дроби.
5т. 4. Опростете рационалната дроб и посочете кои са допустимите стойности за x.
  • \boldsymbol{\frac{x^{2}-4}{2(x-2)}}
5т. 5. Съкратете рационалната дроб и посочете допустимите стойности за \boldsymbol{x}:
  • \boldsymbol{\frac{x^2%2B4x%2B4}{x^2 - 4}}
6т. 6. Превърнете дробния израз в рационална дроб:
  • \boldsymbol{\frac{1}{x-3} - \frac{2x}{x^2 - 9}}
6т. 7. Дадена е рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\frac{25x^2-10x%2B1}{1-5x}}, която трябва да се съкрати.
  • Проследете решението на задачата и посочете къде е грешката или пропуска в него.
  • Решение:
  • \boldsymbol{\frac{25x^2-10x%2B1}{1-5x} = -\frac{(5x-1)^2}{5x-1} = -5x%2B1 = 1-5x}
6т. 8. С какъв израз трябва да умножите числителя и знаменателя на рационалната дроб
  • \boldsymbol{\frac{5-x}{4x}} , така че да получите  \boldsymbol{\frac{10xy - 2x^2y}{8x^2y}}, ако \boldsymbol{x} и \boldsymbol{y} са различни от 0?
6т. 9. Свържете всеки от рационалните изрази с множеството от допустими стойности за него.
6т. 10. Намерете израза, с който е разширена рационалната дроб
  • \boldsymbol{\frac{8x^2}{y}}, за да се получи  \boldsymbol{\frac{(2xy)^3}{xy^4}} и при какви допустими стойности това е възможно.
6т. 11. Дадена е рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\frac{3x^2y}{x^4y %2B x^2y}}, която е получена от друга рационална дроб чрез разширяване с израза \boldsymbol{x^2y}, (\boldsymbol{x,y \neq 0}).
  • Посочете коя е рационалната дроб преди разширяването.
6т. 12. Подредете стъпките за преобразуване на дробния израз в рационалната дроб:
  • \boldsymbol{\frac{9x^2%2B18x%2B9}{x^2 -1}%2B\frac{x-2}{x-1}},
  • като поставите най-отгоре допустимите стойности за \boldsymbol{x}.
11т. 13. Дадени са рационалните дроби:
  • \boldsymbol{\frac{x^2}{y}}
  • \boldsymbol{\frac{x^3y}{xy^2}}
  •  \boldsymbol{\frac{x^4y^2}{x^2y^3}}, за които знаем, че всяка следваща е получена от предишната чрез разширяване с един и същи израз.
  • Намерете този израз.
  • Напишете получения израз с латински букви без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Искате ли една въображаема разходка с балон?
  • Съкратете рационалната дроб
  • \boldsymbol{\frac{x^3 - 81x}{x(x%2B9)}}, ДМ: \boldsymbol{x\neq 0; x\neq -9},
  • за да разберете с кой балон ще я направитe.
  • Напишете номера на балона с верния отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!