Упражнение: Трети признак за подобност на триъгълници


Описание на упражнението

Стигнахме и до "Трети признак за подобност на триътълници" - това е темата на онлайн упражнението по математика за 9. клас, което ви предлагаме. То ще ви помогне да откривате нови подобни триъгълници без да се затруднявате. Упражнението ще ви насочи правилно да определяте двойките съответни страни и да използвате коефициента на подобие. Приятна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Страните на един триъгълник са 5 см, 3\sqrt{2} cm и 3 cm, а на друг - 10\sqrt{2} cm, 12 cm и 6\sqrt{2} cm. Двата триъгълника са подобни.
5т. 2. Страните на един триъгълник са 6 cm,  12 cm и  10 cm, а на друг - 18 cm,  36 cm и  33 cm. Подобни ли са двата триъгълника?
5т. 3. Дължините на страните на \Delta A B C са AB = 6 cm, BC = 9 cm и AC = 12 cm, а на \Delta A_{1}B_{1}C_{1} са A_{1}B_{1} = 4 cmB_{1}C_{1} = 6 cm и A_{1}C_{1} = 8 cm. Ако \measuredangle ABC= 75^{0} и \measuredangle BCA= 45^{0}. Намерете големината на \measuredangle B_{1}A_{1}C_{1}.
5т. 4. Основата на равнобедрен триъгълник е 5 cm, а периметърът му е 17 cm. Периметърът на друг триъгълник е 34 cm. Намерете дължините на страните на втория триъгълник, ако двата триъгълника са подобни.
5т. 5. Страните на един триъгълник са 2 cm, 5 cm и 4 cm, а на друг - 12 cm, 15 cm и 6 cm. Коефициентът на подобие е:
6т. 6. Триъгълниците ABC и A_{1}B_{1}C_{1} са подобни. Страните на \Delta ABC са 3 cm6 cm и 5 cm. Най-голямата страна на \Delta A_{1}B_{1}C_{1} е 7,2 cm. Намерете другите две страни на \Delta A_{1}B_{1}C_{1}.
6т. 7. Страните на един триъгълник са 5 cm, 7 cm и 12 cm, а на друг - 14 cm, 24 cm и 10 cm. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 8. Страните на \Delta ABC са 7 cm8 cm и 12 cm, а най-малката страна на \Delta A_{1}B_{1}C_{1} е 3,5 cm. Ако триъгълниците са подобни, намерете периметрите им.
6т. 9. Равнобедрен триъгълник има периметър 22 cm и бедро 8 cm. Друг равнобедрен триъгълник е с основа 3 cm и периметър 11cm. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 10. Страните на триъгълник ABC са 27 cm, 21 cm и 18 cm и \Delta ABC\sim \Delta A_{1}B_{1}C_{1} с коефициент на подобие \frac{3}{5}. Намерете страните на \Delta A_{1}B_{1}C_{1}.
6т. 11. Правоъгълен триъгълник има страни 39 cm, 52 cm и 65 cm. Намерете периметъра на правоъгълен триъгълник с катети 4 cm и 3 cm.
6т. 12. Страните на \Delta A B C се отнасят към страните на \Delta A_{1} B_{1} C_{1}както 2:3. Попълнете липсващия текст, като изберете от думите - еднакви, еднакъв, подобни, подобен, първи, втори, трети.
11т. 13. Свържете подобните триъгълници
11т. 14. Дадени са \Delta ABC\sim \Delta A_{1}B_{1}C_{1}. Построени са симeтралите на AB и A_{1}B_{1} като S_{AB}\cap AB=M и S_{A_{1}B_{1}}\cap A_{1}B_{1}=M_{1}. Ако AB=8 cm, AC=5 cm, CM=6 cm, A_{1}C_{1}=1,25 cm,   A_{1}M_{1}=1 cm и  C_{1}M_{1}=1,5 cm, посочете кои от твърденията са верни.
11т. 15. Равнобедрените триъгълници ABC и A_{1}B_{1}C_{1} са подобни. Основите им са AB= 11\sqrt{3} cm и A_{1}B_{1}= 33\sqrt{3} cm, а бедрото AC= 5\sqrt{3} cm. Подредете по големина, като започнете от най-малката стойност, дължините на основата A_{1}B_{1} и бедрото A_{1}C_{1} на \Delta A_{1}B_{1}C_{1} и периметрите на двата триъгълника.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!