Упражнение: Тъждества. Всичко най-важно


Описание на упражнението

Напред към задачите от онлайн упражнението по математика за 9. клас "Тъждества. Всичко най-важно"! С помощта на това упражнение ще станеш бърз и уверен в  откриването на това дали два израза са тъждествено равни и ще можеш да доказваш тъждества и неравенства без затруднения. Хайде, направи теста и подобри уменията си за решаване на задачи за тъждества!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че:
  • Ако след преобразуване и опростяване на два израза се получава един и същи израз, то тези два израза са тъждествено равни и равенството между тях е тъждество.
5т. 2. Даден е изразът:
  • \boldsymbol{A = 5(x-2)%2B2(x%2B3)}
  • Посочете израза B, за който равенството A = B е тъждество.
5т. 3. Вярно ли е, че:
  • Равенството \boldsymbol{x(x^{2}-2)%2B(x%2B1)^{2}-1 = x^{2}(x%2B1)} е тъждество?
5т. 4. Посочете начините, по които можем да проверим дали един израз А е тъждествено равен на друг израз В.
5т. 5. Намерете кой израз В е тъждествено равен на израза:
  • \boldsymbol{2-x^{2}}
6т. 6.
  • Дадени са изразите:
  • \boldsymbol{A= (mn%2Bpq)^{2}%2B(mp-nq)^{2}}
  • \boldsymbol{B = (n^{2}%2Bp^{2})(m^{2}%2Bq^{2})}
  • Изберете знака, който трябва да поставите между тях, за да се получи вярно твърдение.
6т. 7.
  • Ако \boldsymbol{A= (mn%2Bpq)^{2}%2B(mp-nq)^{2}},
  • \boldsymbol{B = (b^{2}%2Bc^{2})(a^{2}%2Bd^{2})%2B2ad}
  • то твърдението \boldsymbol{A = B} e?
6т. 8. Вярно ли е че:
  • \boldsymbol{(3a^{2}-b)^{2}=(b-3a^{2})^{2}}
6т. 9.
  • Дадено е неравенството:
  • \boldsymbol{3a^{2} %2B3b^{2} - (a-b)^{2}>B}
  • Посочете израза В, за който неравенството е вярно за всяко а и b.
6т. 10. Вярно ли е неравенството:
  • \boldsymbol{2(x^{2}%2By^{2}) - (x-y)^{2}\leq 2xy}
6т. 11. Дадени са изразите:
  • \boldsymbol{A = y(y-4)%2B4y(y%2B2)}
  • \boldsymbol{B = y^{2}%2B21}
  • \boldsymbol{C = (y-3)^{2}%2B6(y%2B2)}
  • \boldsymbol{D = 5y^{2}%2B4y}
  • Посочете кои от тях са тъждествено равни.
6т. 12. Свържете всеки от изразите с неговия тъждествено равен.
11т. 13. Намерете стойността на p, за която равенството е тъждество:
  • \boldsymbol{p(4x^{2}-8x%2B4) = (x-1)^{2}}
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14.
  • Посочете на всяка пчеличка в коя клетка трябва да отиде, като свържете всеки от изразите A, B, C и D  с неговия тъждествено равен.
  • \boldsymbol{A = (a%2B5)^2-a^2-4a-30}
  • \boldsymbol{B = (a%2B2)^2 -(a%2B1)^2-3}
  • \boldsymbol{C=2(x-4)-x}
  • \boldsymbol{D = x(4x-1)-4(x^2-x)%2B2}
11т. 15.
  • Ако А и В са тъждествено равни изрази, подредете стъпките в реда, в който можете да го докажете.
  • \boldsymbol{A = 5(2x-1)%2B3(x%2B3)}
  • \boldsymbol{B = 13x%2B4}

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!