Упражнение: Втори признак за подобност на триъгълници


Описание на упражнението

Естествено след първи признак за подобие на триъгълници следва да се научите да прилагате и втори признак за подобие. Предлагаме ви онлайн упражнение по математика за 9. клас на тема "Втори признак за подобност на триъгълници". При решаването на задачите от това упражнение трябва да използвате втори признак за подобност. Не забравяйте да откривате съответните елементи и по този начин ще бъдете компетентни при записването и правилното използване на коефициента на подобие. Приятна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Всеки два еднакви триъгълника са подобни.
5т. 2. Два еднакви триъгълника са подобни с коефициент на подобие:
5т. 3. Две от страните на един триъгълник са 8 cm и 5 cm, а на друг - 4 cm и 2,5 cm. Ъглите, заключени между тях, са равни. Подобни ли са двата триъгълника?
5т. 4. Катетите на един правоъгълен триъгълник са 6 cm и 10 cm, а на друг правоъгълен триъгълник са 3 cm и 5 cm. Подобни ли са двата триъгълника?
5т. 5. Дадени са \Delta A B C и \Delta A_{1}B_{1}C_{1}, за които AB= 5 cmA_{1}B_{1}= 2,5 BC= 10 cmAC= 8 cm, A_{1}B_{1}= 2,5 cmA_{1}C_{1}= 4 cm и \measuredangle BAC= \measuredangle B_{1}A_{1}C_{1}.
  • Намерете дължината на страната B_{1}C_{1}.
6т. 6. Дадени са \Delta A B C \sim \Delta A_{1} B_{1} C_{1}, за които AC= 5 cm и A_{1}C_{1}= 7,5 cm. Медианата AM в \Delta A B C е 10cm.
  • Намерете дължината на медианата A_{1}M_{1}  в \Delta A_{1} B_{1} C_{1} .
6т. 7. Два равностранни триъгълника са подобни с коефициент на подобие 2. Страната на единия от тях е 6 cm. Намерете периметрите на драта триъгълника.
6т. 8. Даден е \Delta A B C със страни AB= 9 cmBC= 12 cm и AC= 6 cm. Върху страната AB  е нанесена отсечка AD= 4 cm. Намерете дължината на отсечката CD.
6т. 9. Периметърът на трапец ABCD  е 41 cm. Основите са AB= 18 cm и CD= 8 cm. Диагоналът AC= 12 cm. Намерете бедрата на трапеца.
6т. 10. В трапец ABCD основата AB= 27 cm, а бедрото AD= 8 cm. Диагоналът AC= 18 cm, разделя трапеца на два подобни триъгълника. Намерете бедрото BC и малката основа на трапеца.
6т. 11. На едно от раменете на даден ъгъл с връх т. O са нанесени отсечките OA= 5 cm и OB= 12 cm, а на другото рамо - OC= 4 cm и OD= 15 cm. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 12. В трапец ABCD голямата основа AB= 24 cm, бедрото AD= 9 cm и бедрото BC= 12 cm. Диагоналът AC разделя трапеца на два подобни триъгълника. Намерете дължините на диагонала AC и малката основа CD.
11т. 13. Свържете подобните триъгълници
11т. 14. Основите на трапец ABCD са AB= 9 cm и CD= 4 cm, а диагоналът AC= 6 cm. Намерете бедрата на трапеца, ако сборът им е 12,5 cm.
  • Подредете отсечките ABCDAD и BC по големина, като започнете от най-малката.
11т. 15. Даден е равнобедрен \Delta A B C с основаAB= 3 cm и бедра AC= BC= 6 cm. Права, успоредна на основата, пресича AC в т. M и BC в т. N. Ако MN= BN , намерете дължините на отсечките MNCNP_{\Delta A B C } и P_{\Delta M N C }.
  • Свържете елементите.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!