Упражнение: Задачи от ДЗИ. Матури. Формули за лице на триъгълник. Част 2


Описание на упражнението

След като в два видео урока по математика за 10. клас "Задачи от ДЗИ. Матури. Формули за лице на триъгълник." разгледахме някои от задачите, давани на матури, които се решават чрез лица на триъгълници, в това онлайн упражнение ще имате възможност да се справите и с други задачи, давани на държавни зрелостни изпити. Това не само ще ви помогне да се справите отлично на матурата по математика, а и да се подготвите за часовете и да нямате проблеми с лицата на триъгълниците. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. (ДЗИ 2016) Лицето на триъгълника ABC със страна BC=2cm, \sphericalangle ABC=45^0 е 3cm. Дължината на страната AC е:
5т. 2. (ДЗИ 2016) За успоредника ABCD е дадено, че AB=8 cm, AD=7 cm и AC=13 cm. Разстоянието от върха С до правата АВ е:
5т. 3. (ДЗИ 2015) За трапеца ABCD е дадено, че OC:AC=1:3, където О е пресечната точка на диагоналите. Ако лицето на триъгълника АОВ e 36 кв.см., то лицето на триъгълника DOC е равно на:
5т. 4. (ДЗИ 2010) В триъгълника АВС AC=12cm,BC=8cm,\sphericalangle ACB=30^0. Ако CL е ъглополовяща на \sphericalangle ACB, то лицето на триъгълника ACL е:
5т. 5. (ДЗИ 2010) На чертежа CH е височина към хипотенузата АВ на правоъгълния триъгълник АВС. Ако АН=1 см и СН=2 см, лицето на триъгълника АВС е:
6т. 6. (ДЗИ 2014) В успоредника ABCD точка М лежи на страната CD, така че DM:DC=2:7. Ако AC пресича ВМ в точка О и лицето на триъгълника МОС е 50 кв.см., то лицето на триъгълника АВО е равно на:
6т. 7. (ДЗИ 2013) Височината към хипотенузата в правоъгълен триъгълник има дължина 6 см и сключва с един от катетите ъгъл 30^0. Лицето на триъгълника е:
6т. 8. (ДЗИ 2011) За триъгълника АВС на чертежа точка М е средата на ВС, а точка N е средата на АВ. Правите AM и CN се пресичат в точка S. Каква част от лицето на триъгълника АВС е лицето на триъгълника MNS?
6т. 9. (ДЗИ 2016) Намерете лицето на остроъгълен триъгълник АВС със страни AB=8 см, BC=7 см и \sphericalangle BAC=60^0
6т. 10. (ДЗИ 2016) Намерете разстоянието от върха С до страната АВ на триъгълника АВС, ако AC=5,BC=8,\sphericalangle ACB=60^0
6т. 11. (ДЗИ 2015) Точките М и N лежат съответно на страните АС и ВС на триъгълника АВС, АМ=2СМ, CN=2BN и лицето на триъгълника MNC е 14 кв.см. Намерете лицето на триъгълника АВС.
6т. 12. (ДЗИ 2012) Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 5 см и сбор от дължините на катетите 6 см.
11т. 13. (ДЗИ 2016) В триъгълника АВС ъглополовящата на \sphericalangle ACB пресича страната АВ в точка L, така че AL=7\sqrt2cm,LB=5\sqrt2cm. Ако cos\sphericalangle ACB=\frac35, намерете дължините на АС, ВС, CL и лицето на триъгълника АВС.
  • Свържете търсените елементи с дадените стойности.
11т. 14. (ДЗИ 2011) В триъгълника ABC със страна AB=\sqrt10 точката О е центърът на вписаната окръжност, AO=2,BO=\sqrt2. Да се намери лицето на триъгълника АВС.
11т. 15. (ДЗИ 2014) Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност и описан около окръжност. Ако \sphericalangle DAC=\sphericalangle DBA=30^0, AC=4cm, намерете радиусите на вписаните окръжности в триъгълниците АВС и ACD.
  • Запишете отговорите като десетична дроб, закръглена до две цифри след десетичната запетая.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!