Следи всичко важно за Уча.се »

Упражнение: Нови формули за лице на триъгълник. Обобщение

Упражнение

Прави упражнения и учи с уроците на разбираем и интересен език!

Описание на упражнението

След като в предишното упражнение и видео урок си припомнихте и упражнихте изучените до сега формули за лице на триъгълник, в това упражнение към видео урока по математика за 10 клас "Нови формули за лице на триъгълник. Обобщение" ще приложите научените нови формули. Освен за пресмятане на лица, ще използвате формулите за намиране на височина на триъгълник, на радиус на вписаната окръжност, на радиус на описаната окръжност. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се!

Вече си регистриран? Влез в профила си

Въпроси:	Общ брой точки: 100
5т.	1. Ако знаем трите страни на триъгълник, за да пресметнем лицето му, ще използваме Хероновата формула.
5т.	2. За триъгълник е дадено: $b=6cm,c=3\sqrt2cm,\alpha =45^0$ . Намерете лицето му.
5т.	3. Намерете лицето на триъгълник със страни 13 см, 14 см и 15 см.
5т.	4. Да се пресметне лицето на триъгълник с дадени $a=12cm,c=9cm,\beta =30^0$ .
5т.	5. Лицето на триъгълник със страни 9 см, 6 см и 5 см е 20 кв.см.
6т.	6. За триъгълник със страни $8 cm, 26 cm, 30 cm$ пресметнете търсените елементи и свържете вярно.
6т.	7. Колко градуса е ъгъл $\gamma$ на триъгълник с лице $20$ кв.см. и страни $a=5\sqrt2,b=8$ ?
6т.	8. Пресметнете лицето на триъгълник по дадени $a=7,b=8,\alpha =60^0$ .
6т.	9. Даден е триъгълник АВС и $AC=3\sqrt2,\sphericalangle A=45^0,\sphericalangle B=30^0$ . Лицето на триъгълника е:
6т.	10. За тъпоъгълния триъгълник АВС $\alpha =120^0,a=4\sqrt7,c=4$ , а лицето му е:
6т.	11. Да се намери лицето на триъгълник с дадени $a=4,\beta =30^0,\gamma =45^0$ . Използвайте, че $cos15^0=\frac\sqrt6+\sqrt24$ .
6т.	12. За триъгълник АВС са дадени страната $AC=16,\sphericalangle A=60^0$ и радиусът на описаната окръжност $R=\frac14\sqrt33$ . Намерете другите две страни и лицето и свържете съответните стойности.
11т.	13. За триъгълник АВС са дадени страната $AB=4,\sphericalangle \alpha =60^0$ и радиусът на вписаната окръжност $r=\frac\sqrt32$ . Намерете другите две страни и лицето и свържете съответните стойности.
11т.	14. От вътрешна точка М на равностранен триъгълник АВС с височина ВН са спуснати перпендикулярите $MA1=14,MB1=5,MC1=16$ към страните на триъгълника. Намерете и свържете търсените елементи със стойностите им.
11т.	15. В равностранен триъгълник е избрана вътрешна точка, така че разстоянията от нея до страните на триъгълника се отнасят както $3:2:4$ . Намерете тези разстояния, ако лицето на триъгълника е $27\sqrt3cm^2$ .