Упражнение: Важни задачи от ДЗИ. Матури. Синусова и косинусова теорема. Част 2


Описание на упражнението

Продължаваме със задачите, давани на ДЗИ, които се решават чрез  синусова и косинусова теорема и произлизащите от тях формули за медиани и ъглополовящи в триъгълник. В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Важни задачи от ДЗИ. Матури. Синусова и косинусова теорема. Част 2" отново ще търсите и намирате страни, ъгли или други отсечки в триъгълници и успоредници. А това ще затвърди знанията ви и ще ви направи отличници.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. (ДЗИ 2010) За триъгълника на чертежа е дадено, че sin\alpha :sin\beta =\sqrt{2}:2. За дължините на страните a и b е изпълнено:
5т. 2. (ДЗИ 2010) Радиусът на описаната около триъгълник ABC окръжност е 17\sqrt{2} и cos\sphericalangle BAC=-\frac{4}{\sqrt{17}}. Дължината на страната BC е равна на:
5т. 3. (ДЗИ 2016) В триъгълник с ъгъл 120^0 дължината на голямата страна е 7, а разликата на другите две страни е 2. Намерете дължината на най-малката страна на триъгълника.
5т. 4. (ДЗИ 2016) В триъгълник ABC са дадени \sphericalangle ABC=45^0,AB=\sqrt{6}cm,AC=2cm. Ако BC>2cm, то дължината й е:
5т. 5. (ДЗИ 2015) Даден е триъгълник ABC, за който AB=15\sqrt{2}cm,AC=7cm,\sphericalangle ABC%2B\sphericalangle ACB=135^0. Дължината на страната BC е равна на:
6т. 6. (ДЗИ 2012) Трапецът ABCD е равнобедрен с бедро BC=6cm и \sphericalangle BAC=2\sphericalangle CAD=30^0. Диагоналът на трапеца е:
6т. 7. (ДЗИ 2011) Триъгълникът ABC е равнобедрен. Ако са дадени AC=BC=b, \sphericalangle ACB=\gamma, то радиусът на описаната около триъгълника окръжност е:
6т. 8. (ДЗИ 2016) Страните AB и CD на успоредника ABCD имат съответно дължини 3 см и 5 см. Диагоналът BD=4\sqrt{2}cm. Дължината на другия диагонал на успоредника е:
6т. 9. (ДЗИ 2015) За триъгълника ABC на чертежа е дадено, че BC=3cm,AC=4cm,cos(\alpha %2B\beta )=\frac{1}{3}. Дължината на страната AB е равна на:
6т. 10. (ДЗИ 2012) Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност. Ако AC=\sqrt{21}cm,DC=5cm,AD=4cm,\sphericalangle ABC е равен на:
6т. 11. (ДЗИ 2012) Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност. Ако AB=3,AD=2,BC=1,\sphericalangle BAD=60^0, то страната CD е равна на:
6т. 12. (ДЗИ 2011) В успоредника ABCD AB=\sqrt{37}cm,AC=8cm,BD=6cm. Дължината на страната BC е равна на:
11т. 13. (ДЗИ 2016) Намерете периметъра на триъгълник ABC със страни a,b,c, ако a-c=c-b=2 и един от ъглите на триъгълника е 120^0.
11т. 14. (ДЗИ 2015) Намерете периметъра на тъпоъгълен триъгълник ABC с тъп \sphericalangle C, със страни AB=8,BC=7 и \sphericalangle A=60^0.
11т. 15. (ДЗИ 2015) Даден е триъгълник ABC със страна AB=a,\sphericalangle BAC=30^0. Построена е окръжност k, която минава през върха B на триъгълника ABC, пресича страната му AB в точка D и се допира до AC в точка C. Намерете радиуса на окръжността, ако AD:DB=1:2. Дробната зачерта запишете със символа наклонена черта "/".

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!