Упражнение: Важни задачи от ДЗИ. Матури. Синусова и косинусова теорема. Част 1


Описание на упражнението

Освен за подготовка за матури, решавайки задачите от това онлайн упражнение към видео урока по математика за 10. клас "Важни задачи от ДЗИ. Матури. Синусова и косинусова теорема. Част 1", ще затвърдите знанията си за синусова и косинусова теорема, за медиани в триъгълник, за ъглополовящи и височини. В някои от задачите ще прилагате дори Питагорова теорема (ако сте я забравили - изгледайте видео урока за нея), в други ще решавате успоредни или трапец, на използвайки знанията за решаване на триъгълник. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. (ДЗИ 2011) Триъгълникът АВС има страни АВ=7 cm, BC=3 cm, AC=5 cm. Мярката на ъгъл АСВ е:
5т. 2. (ДЗИ 2011) За триъгълника на чертежа отношението a^2:b^2 е равно на:
5т. 3. (ДЗИ 2010) В успоредника ABCD AB=8cm,AD=7cm. Ако \sphericalangle BAD=60^0, то дължината на диагонала АС е:
5т. 4. (ДЗИ 2010) Триъгълникът АВС има страни AB=7,BC=3,\sphericalangle ACB=60^0. Видът на триъгълника АВС е:
5т. 5. (ДЗИ 2010) В успоредника ABCD AB=\sqrt37,AC=8,BD=6. Острият ъгъл между диагоналите на успоредника е:
6т. 6. (ДЗИ 2011) За успоредника ABCD на чертежа AD=6,AC=2\sqrt19,BD=4. Дължината на страната АВ е равна на:
6т. 7. (ДЗИ 2013) В триъгълника АВС AB=8,AC=15,\sphericalangle BAC=60^0. Височината AH(H\in BC) на триъгълника е:
6т. 8. (ДЗИ 2014) В триъгълника АВС AC=5cm,BC=7cm. Ако медианата CM=\sqrt21cm(M\in AB), то периметърът на триъгълника АВС е равен на:
6т. 9. (ДЗИ 2015) Равнобедреният триъгълник АВС с основа АВ=4 см и бедро АС=7 см е допълнен до успоредник ABCD. Разстоянието от точката D до върха А на триъгълника е равно на:
6т. 10. (ДЗИ 2015) В триъгълника АВС е построена медианата CM(M\in AB). Ако AC=4,AB=6,cos\sphericalangle CAB=\frac916, то медианата СМ е равна на:
6т. 11. (ДЗИ 2012) Трапецът ABCD е равнобедрен с бедро BC=6cm,\sphericalangle BAC=2\sphericalangle CAD=30^0. Диагоналът на  трапеца е:
  • Използвайте, че cos15^0=\frac\sqrt2+\sqrt64
6т. 12. (ДЗИ 2014) В триъгълника АВС AB=2dm,AC=3dm,\sphericalangle BAC=60^0. Намерете медианата AM(M\in BC) на триъгълника.
11т. 13. (ДЗИ 2011) Две от страните на разностранен триъгълник са с дължини 4 см и 6 см, а мерките на ъглите срещу тях се отнасят съответно както 1:2. Да се намери третата страна.
11т. 14. (ДЗИ 2012) Даден е ромб ABCD, в който \sphericalangle DAB <\sphericalangle ADC. Точките M и N са съответно средите на страните BC и CD. Ако MN=3cm и радиусът на описаната окръжност около триъгълника AMN е равен на \frac7\sqrt33, да се намерят страната и ъглите на ромба.
11т. 15. (ДЗИ 2011) В триъгълника АВС със страна AB=\sqrt10 точката О е центърът на вписаната окръжност, AO=2,BO=\sqrt2. Да се намери лицето на триъгълника АВС.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!