Упражнение: Първи признак за подобност на триъгълници


Описание на упражнението

От видео урока разбрахте, че два триъгълника са подобни по първи признак, ако два ъгъла от единия са съответно равни на два ъгъла от другия. Предлагаме ви онлайн упражнение на тема "Първи признак за подобност на триъгълници" по математика за 9. клас, което ще ви помогне да откривате подобни триъгълници. Ще се научите да намирате дължините на отсечки в различни геометрични фигури като ползвате коефициента на подобие. Когато определяте зависимостта между страните и ъглите на подобните триъгълници, си повтаряйте думичките "съответни страни" и "съответни ъгли", което ще ви предпази от грешки и ще ви осигури достойно представяне в часовете по математика. Работете и се забавлявайте.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Всеки два равностранни триъгълника са подобни.
5т. 2. Един правоъгълен триъгълник има остър ъгъл \dpi100 50^\circ. Друг правоъгълен триъгълник има остър ъгъл \dpi100 40^\circ. Вярно ли е, че двата триъгълника са подобни?
5т. 3. Даден е триъгълник \dpi100 ABC, в който т. \dpi100 M е среда на страната \dpi100 AC, а т. \dpi100 N е среда на страната \dpi100 BC. Триъгълник \dpi100 ABC и триъгълник \dpi100 MNC са подобни с коефициент на подобие:
5т. 4. Вярно ли е, че два равнобедрени триъгълника са подобни, когато ъгъл от единия триъгълник е равен на ъгъл от другия триъгълник?
5т. 5. В правоъгълния \Delta A B C височината към хипотенузата е CH. Посочете верните твърдения.
6т. 6. В окръжност \dpi100 k са прекарани хордите \dpi100 AB и \dpi100 CD, които се предсичат в т. \dpi100 P. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 7. В равнобедрения триъгълник \dpi100 ABC ъгълът, образуван от бедрата \dpi100 AC и \dpi100 BC, е \dpi100 36^\circ, а \dpi100 AL е вътрешната ъглополовяща на  \measuredangleCAB. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 8. Даден е успоредник \dpi100 ABCD. Върху продължението на страната \dpi100 AD е избрана т. \dpi100 Q, така че \dpi100 AQ > \dpi100 AD. Точка \dpi100 P е пресечната точка на \dpi100 CD и \dpi100 BQ. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 9. Триъгълниците \dpi100 ABC и A1B1C1 са правоъгълни с прави ъгли при върховете \dpi100 C и C1. Подобни ли са двата триъгълника, ако \dpi100 AB=2AC и \measuredangle C1A1B1 = 2\measuredangle\dpi100 CBA?
6т. 10. В равнобедрен правоъгълен триъгълник \dpi100 ABC височината към хипотенузата е \dpi100 CH. Ако т. M е среда на \dpi100 BC, вярно е, че:
6т. 11. Две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на две равни части, а другата на части с дължина 48 cm и 3 cm. Дължините на хордите са:
6т. 12. От т. \dpi100 A, външна за окръжността \dpi100 k, са прекарани допирателна \dpi100 AB и секуща \dpi100 ACD, като т.\dpi100 C е между т.\dpi100 A и т.\dpi100 D. Ако \dpi100 AB=2 cm и \dpi100 AD= 4 cm, дължината на хордата \dpi100 CD e:
11т. 13. В успоредника ABCD отсечките BP и BQ са височини съответно към страните AD и CD, като AB= 5 cm, BC= 10 cm и BP= 4 cm. Намерете дължината на BQ и свържете елементите като спазвате съответствието.  
11т. 14. В окръжност \dpi100 k хордите AB и CD се пресичат в т. M и AM= 24 cm, BM= 14 cm, CM= 28 cm. Подредете отсечките MB, MD, AB и CD по големина според дължините им, като поставите най-малката най-горе.
11т. 15. Дължината на голямата основа на трапеца ABCD е три пъти по-голяма от дължината на малката основа \dpi100 CD. Диагоналите на трапеца се пресичат в т. O, като AO=9 cm и OD=2 cm.
  • Свържете отсечките с техните дължини.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!