Упражнение: Първи признак за подобност на триъгълници


Описание на упражнението

От видео урока разбрахте, че два триъгълника са подобни по първи признак, ако два ъгъла от единия са съответно равни на два ъгъла от другия. Предлагаме ви онлайн упражнение на тема "Първи признак за подобност на триъгълници" по математика за 9. клас, което ще ви помогне да откривате подобни триъгълници. Ще се научите да намирате дължините на отсечки в различни геометрични фигури като ползвате коефициента на подобие. Когато определяте зависимостта между страните и ъглите на подобните триъгълници, си повтаряйте думичките "съответни страни" и "съответни ъгли", което ще ви предпази от грешки и ще ви осигури достойно представяне в часовете по математика. Работете и се забавлявайте.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Всеки два равностранни триъгълника са подобни.
5т. 2. Един правоъгълен триъгълник има остър ъгъл \dpi{100} 50^{\circ}. Друг правоъгълен триъгълник има остър ъгъл \dpi{100} 40^{\circ}. Вярно ли е, че двата триъгълника са подобни?
5т. 3. Даден е триъгълник \dpi{100} ABC, в който т. \dpi{100} M е среда на страната \dpi{100} AC, а т. \dpi{100} N е среда на страната \dpi{100} BC. Триъгълник \dpi{100} ABC и триъгълник \dpi{100} MNC са подобни с коефициент на подобие:
5т. 4. Вярно ли е, че два равнобедрени триъгълника са подобни, когато ъгъл от единия триъгълник е равен на ъгъл от другия триъгълник?
5т. 5. В правоъгълния \Delta A B C височината към хипотенузата е CH. Посочете верните твърдения.
6т. 6. В окръжност \dpi{100} k са прекарани хордите \dpi{100} AB и \dpi{100} CD, които се предсичат в т. \dpi{100} P. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 7. В равнобедрения триъгълник \dpi{100} ABC ъгълът, образуван от бедрата \dpi{100} AC и \dpi{100} BC, е \dpi{100} 36^{\circ}, а \dpi{100} AL е вътрешната ъглополовяща на  \measuredangleCAB. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 8. Даден е успоредник \dpi{100} ABCD. Върху продължението на страната \dpi{100} AD е избрана т. \dpi{100} Q, така че \dpi{100} AQ > \dpi{100} AD. Точка \dpi{100} P е пресечната точка на \dpi{100} CD и \dpi{100} BQ. Кое от посочените твърдения е вярно?
6т. 9. Триъгълниците \dpi{100} ABC и A_{1}B_{1}C_{1} са правоъгълни с прави ъгли при върховете \dpi{100} C и C_{1}. Подобни ли са двата триъгълника, ако \dpi{100} AB=2AC и \measuredangle C_{1}A_{1}B_{1} = 2\measuredangle\dpi{100} CBA?
6т. 10. В равнобедрен правоъгълен триъгълник \dpi{100} ABC височината към хипотенузата е \dpi{100} CH. Ако т. M е среда на \dpi{100} BC, вярно е, че:
6т. 11. Две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на две равни части, а другата на части с дължина 48 cm и 3 cm. Дължините на хордите са:
6т. 12. От т. \dpi{100} A, външна за окръжността \dpi{100} k, са прекарани допирателна \dpi{100} AB и секуща \dpi{100} ACD, като т.\dpi{100} C е между т.\dpi{100} A и т.\dpi{100} D. Ако \dpi{100} AB=2 cm и \dpi{100} AD= 4 cm, дължината на хордата \dpi{100} CD e:
11т. 13. В успоредника ABCD отсечките BP и BQ са височини съответно към страните AD и CD, като AB= 5 cm, BC= 10 cm и BP= 4 cm. Намерете дължината на BQ и свържете елементите като спазвате съответствието.  
11т. 14. В окръжност \dpi{100} k хордите AB и CD се пресичат в т. M и AM= 24 cm, BM= 14 cm, CM= 28 cm. Подредете отсечките MB, MD, AB и CD по големина според дължините им, като поставите най-малката най-горе.
11т. 15. Дължината на голямата основа на трапеца ABCD е три пъти по-голяма от дължината на малката основа \dpi{100} CD. Диагоналите на трапеца се пресичат в т. O, като AO=9 cm и OD=2 cm.
  • Свържете отсечките с техните дължини.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!