Следи всичко важно за Уча.се »

Упражнение: Задачи от ДЗИ. Матури. Тригонометрични функции на ъгли от 0 до 180 градуса. Част 1

Урок

Упражнение

Прави упражнения и учи с уроците на разбираем и интересен език!

Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Задачи от ДЗИ. Матури. Тригонометрични функции на ъгли от 0 до 180 градуса. Част 1" сме подбрали задачи, давани на ДЗИ през годините. Дори и да не се явявате на матура по математика, задачите ще ви помогнат в подготовката за часовете и за получаване на отлични оценки.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се!

Вече си регистриран? Влез в профила си

Въпроси:	Общ брой точки: 100
5т.	1. Стойността на израза $2sin0^0%2B3cos120^0-4tg135^0$ е $\frac{5}{2}%2B5\sqrt{3}$ .
5т.	2. Стойността на израза $2sin\alpha -cos2\alpha %2B2tg\frac{\alpha }{2}$ при $\alpha =90^0$ e:
5т.	3. Стойността на израза $sin(90^0%2B\alpha )%2Bcos(180^0-\alpha )%2B2$ е:
5т.	4. Стойността на израза $cos(90^0%2B\alpha )%2Bsin(180^0-\alpha )%2Bsin^240^0%2Bcos^240^0%2B1$ е:
5т.	5. Пресметнете израза: $log_{2017}cos0^0%2B2017^{log_{2017}cotg45^0}$
6т.	6. Стойността на израза $sin150^0-cos60^0-tg45^0$ e:
6т.	7. (ДЗИ 2015) Стойността на израза $sin15^0.sin45^0.sin75^0$ е равна на стойността на израза:
6т.	8. (ДЗИ 2011) Стойността на израза $sin\alpha %2Bcos\frac{\alpha }{2}%2Btg2\alpha %2Bcotg\frac{3\alpha }{2}$ при $\alpha =60^0$ :
6т.	9. (ДЗИ 2010) Стойността на израза $1%2Bcos(180^0-\alpha )%2Bsin(90^0%2B\alpha )%2Bsin^275^0%2Bcos^275^0$ е:
6т.	10. Намерете стойността на израза $\frac{1%2Bcos(180^0-\alpha )}{cos(90^0-\alpha )}.\frac{1%2Bsin(90^0%2B\alpha )}{sin^2(180^0-\alpha )}$ за $\alpha =30^0$ .
6т.	11. Ако $\alpha =30^0$ , то стойността на израза $\frac{sin\alpha }{cotg3\alpha -cos2\alpha }$ е:
6т.	12. Стойността на израза $\frac{sin\frac{\alpha }{2}.cos\alpha %2Bcos\frac{\alpha }{2}.sin\alpha }{sin^2\frac{\alpha }{2}-cos^2\frac{\alpha }{2}}$ , ако $\alpha =60^0$ е:
11т.	13. (ДЗИ 2016) Намерете стойността на израза $\frac{sin\alpha .cos\alpha }{sin^2\alpha -cos^2\alpha }$ , ако $tg\alpha =4.$ Отговорът запишете в десетична дроб, закръглена до две цифри след десетичната запетая.
11т.	14. (ДЗИ 2009) Ако $sin\alpha =\frac{3}{5},\alpha \in \left ( \frac{\pi }{2};\pi \right )$ , намерете стойността на израза $\frac{3%2Btg\alpha}{3-2tg\alpha }$ . Отговорa запишете като десетична дроб.
11т.	15. (ДЗИ 2014) За $cotg\alpha =-\frac{1}{5}$ намерете стойността на израза $\frac{5cos\alpha -sin\alpha }{sin\alpha %2B10cos\alpha }$ =.