Упражнение: Приложения на косинусова теорема. Част 2


Описание на упражнението

Както видяхте от видео урока по математика за 10. клас "Приложения на косинусова теорема. Част 2", освен за намиране на страните и ъглите в триъгълника, косинусова теорема се прилага и при намиране на медиани и височини в триъгълника. Ако сте пропуснали формулите, изгледайте и предишните видео уроци, за да се справите без проблеми със задачите в това онлайн упражнение. А това ще ви гарантира отлични оценки в училище.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За триъгълника АВС е дадено a=\sqrt{5},b=4,c=6. Намерете m_a.
5т. 2. За триъгълника АВС е дадено a=5,b=7,c=\sqrt{6}. Намерете m_b.
5т. 3. За триъгълника АВС е дадено a=3\sqrt{2},b=2\sqrt{5},c=7. Намерете m_c.
5т. 4. Намерете страната c на триъгълника АВС, ако са дадени a=7,b=8,m_c=\frac{\sqrt{145}}{2}.
5т. 5. Намерете страната a на триъгълника АВС, ако са дадени b=5\sqrt{2},c=8,m_a=\sqrt{30}.
6т. 6. В триъгълника АВС са дадени: AB=15cm,AC=21cm,cos\sphericalangle BAC=\frac{1}{7}.
  • Намерете радиуса на описаната окръжност.
6т. 7. В триъгълник АВС са дадени АВ=6 см, ВС=5 см, АС=7 см. Намерете косинусите на ъглите на триъгълника.
6т. 8. В триъгълник АВС са дадени АВ=6 см, ВС=5 см, АС=7 см. Намерете височините на триъгълника.
6т. 9. В триъгълника АВС са дадени AB=2\sqrt{3},\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете страните a и b.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac{\sqrt{6}%2B\sqrt{2}}{4}
6т. 10. В триъгълника АВС са дадени AB=2\sqrt{3},\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете височината h_c.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac{\sqrt{6}%2B\sqrt{2}}{4}.
6т. 11. В триъгълника АВС са дадениAB=2\sqrt{3},\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете ъглополовящата l_c.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac{\sqrt{6}%2B\sqrt{2}}{4}.
6т. 12. В триъгълник АВС медианата СМ е перпендикулярна на страната АС. Кое твърдение е вярно?
11т. 13. За определяне височината на фабричен комин с недостъпна основа са измерени базата AB=50\sqrt{3} m и ъглите \sphericalangle CAD=60^0, \sphericalangle CBD=30^0. Височината на ъгломерния уред е 1,40 m. Намерете височината на комина. (виж чертежа)  
11т. 14. За определяне височината на фабричен комин с недостъпна основа са измерени базата AB=20m и ъглите \sphericalangle CAD=45^0,\sphericalangle CBD=30^0. Височината на ъгломерния уред е 1,50 m. Намерете височината на комина. (виж чертежа)
  • Използвайте, че sin15^0=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=0,259
  • Отговорa запишете като десетична дроб, закръглена до две цифри след десетичната запетая.
11т. 15. От точка А на морския бряг, намиращ се на височина H=30\sqrt{3}m над морското ниво, се виждат два кораба под ъгли на понижението \alpha =60^0 и \beta =30^0. Определете разстоянието между корабите. (виж чертежа)

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!