Упражнение: Приложения на косинусова теорема. Част 2


Описание на упражнението

Както видяхте от видео урока по математика за 10. клас "Приложения на косинусова теорема. Част 2", освен за намиране на страните и ъглите в триъгълника, косинусова теорема се прилага и при намиране на медиани и височини в триъгълника. Ако сте пропуснали формулите, изгледайте и предишните видео уроци, за да се справите без проблеми със задачите в това онлайн упражнение. А това ще ви гарантира отлични оценки в училище.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За триъгълника АВС е дадено a=\sqrt5,b=4,c=6. Намерете ma.
5т. 2. За триъгълника АВС е дадено a=5,b=7,c=\sqrt6. Намерете mb.
5т. 3. За триъгълника АВС е дадено a=3\sqrt2,b=2\sqrt5,c=7. Намерете mc.
5т. 4. Намерете страната c на триъгълника АВС, ако са дадени a=7,b=8,mc=\frac\sqrt1452.
5т. 5. Намерете страната a на триъгълника АВС, ако са дадени b=5\sqrt2,c=8,ma=\sqrt30.
6т. 6. В триъгълника АВС са дадени: AB=15cm,AC=21cm,cos\sphericalangle BAC=\frac17.
  • Намерете радиуса на описаната окръжност.
6т. 7. В триъгълник АВС са дадени АВ=6 см, ВС=5 см, АС=7 см. Намерете косинусите на ъглите на триъгълника.
6т. 8. В триъгълник АВС са дадени АВ=6 см, ВС=5 см, АС=7 см. Намерете височините на триъгълника.
6т. 9. В триъгълника АВС са дадени AB=2\sqrt3,\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете страните a и b.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac\sqrt6+\sqrt24
6т. 10. В триъгълника АВС са дадени AB=2\sqrt3,\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете височината hc.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac\sqrt6+\sqrt24.
6т. 11. В триъгълника АВС са дадениAB=2\sqrt3,\alpha =30^0,\beta =45^0. Намерете ъглополовящата lc.
  • Упътване: Използвайте, че cos15^0=\frac\sqrt6+\sqrt24.
6т. 12. В триъгълник АВС медианата СМ е перпендикулярна на страната АС. Кое твърдение е вярно?
11т. 13. За определяне височината на фабричен комин с недостъпна основа са измерени базата AB=50\sqrt3 m и ъглите \sphericalangle CAD=60^0, \sphericalangle CBD=30^0. Височината на ъгломерния уред е 1,40 m. Намерете височината на комина. (виж чертежа)  
11т. 14. За определяне височината на фабричен комин с недостъпна основа са измерени базата AB=20m и ъглите \sphericalangle CAD=45^0,\sphericalangle CBD=30^0. Височината на ъгломерния уред е 1,50 m. Намерете височината на комина. (виж чертежа)
  • Използвайте, че sin15^0=\frac\sqrt6-\sqrt24=0,259
  • Отговорa запишете като десетична дроб, закръглена до две цифри след десетичната запетая.
11т. 15. От точка А на морския бряг, намиращ се на височина H=30\sqrt3m над морското ниво, се виждат два кораба под ъгли на понижението \alpha =60^0 и \beta =30^0. Определете разстоянието между корабите. (виж чертежа)

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!