Упражнение: Приложения на косинусовата теорема. Част 1


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Приложения на косинусовата теорема. Част 1" ще използвате на практика две от приложенията на косинусова теорема - за диагоналите в успоредника и за медианите в триъгълника. Не винаги ще са ви дадени точните елементи, понякога ще трябва да използвайте знанията си за синусова и косинусова теореми, за да намерите дължина на отсечка или големина на ъгъл, които да използвате във формулите да диагонали на успоредник или медиани в триъгълник. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Коя е вярната формула за диагоналите на успоредник?
5т. 2. Чрез кои от формулите може да пресметнем вярно медиана в триъгълник?
5т. 3. Намерете диагонала на успоредник, ако страните му са 6 см и 9 см, а другият диагонал е \sqrt34 см.
5т. 4. Медианите в равнобедрен триъгълник със страни 4cm,4cm,6cm са с дължини \sqrt7cm,\sqrt22cm.
5т. 5. В правоъгълник ъгълът между диагоналите е 60^0. Намерете страните на правоъгълника, ако дължината на диагонала му е 20 см.
6т. 6. Две от страните на триъгълник са 6 см и 8 см, а медианата към третата страна е 5 см. Свържете елементите, които се търсят, със съответните им стойности.
6т. 7. За триъгълника АВС е дадено ma=12cm,mb=15cm,mc=9cm. Да се намерят страните на триъгълника.
6т. 8. За триъгълника АВС е дадено ma=12cm,mb=15cm,mc=9cm. Да се намери ъгъла между ma и mc.
6т. 9. Острият ъгъл на успоредник е 60^0. Да се намерят страните му, ако периметърът му е 22 см, а малкият диагонал е 7 см.
6т. 10. Острият ъгъл на успоредник е 60^0. Да се намерят страните му, ако периметърът му е 30 см, а големият диагонал е 13 см.
6т. 11. Острият ъгъл на успоредник е 60^0. Да се намерят страните му, ако разликата на страните му е 16 см, а малкият диагонал е 13 см.
6т. 12. Острият ъгъл на успоредник е 60^0. Да се намерят страните му, ако отношението на страните му е 5:8, а малкият диагонал е 28 см.
11т. 13. Периметърът на успоредник е 22 см, големият му диагонал е 9 см, а малкият диагонал е равен на голямата му страна. Да се намерят страните на успоредника, ако се знае, че са цели числа.
11т. 14. Разликата от страните на успоредник е 1 см. Големият му диагонал е 11 см, а малкият е равен на голямата страна на успоредника. Да се намерят страните.
11т. 15. Страните на успоредник са 11 см и 16 см. От върха на остър ъгъл е спуснат перпендикуляр към малкия диагонал, дължината на перпендикуляра е 4\sqrt7 см. Да се намери големия диагонал на успоредника.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!