Упражнение: Косинусова теорема. Важни задачи


Описание на упражнението

След като упражнихте основните задачи, в които прилагаме косинусова теорема, в това онлайн упражнение към видео урока по математика за 10. клас "Косинусова теорема. Важни задачи" ще използвате теоремата за определяне вида на триъгълник, ще решавате по-сложни задачи, ще търсите елементите на триъгълника. Припомнете си какво трябва да е изпълнено, за да определим дали триъгълникът е остроъгълен, тъпоъгълен или правоъгълен. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Триъгълник със страни 13 см, 14 см и 15 см е остроъгълен.
5т. 2. Според ъглите, триъгълник със страни 12 см, 35 см, 37 см е:
5т. 3. Триъгълник със страни 4 см, 8 см, 5 см е:
5т. 4. Определете вида според ъглите на триъгълник със страни 6 см, 8 см и 10 см.
5т. 5. Триъгълник със страни 13 см, 24 см и 15 см е:
6т. 6. Даден е триъгълник АВС и a=2\sqrt{3}cm,b=3cm,c=\sqrt{3}cm. Намерете ъгъл \gamma.
6т. 7. Намерете големината на ъгъл \beta в триъгълника АВС, ако a=11cm,b=61cm,c=60cm.
6т. 8. Каква е дължината на страната АВ, ако за триъгълника АВС знаем, че AC=3cm,BC=\sqrt{5}cm,\alpha =45^0?
6т. 9. Ъгълът между диагоналите на правоъгълник е 45^0, а диагоналът е 32cm. Намерете страните на правоъгълника.
6т. 10. Центърът на окръжност, вписана в правоъгълен триъгълник, се намира на разстояние \sqrt{5} и \sqrt{10} от краищата на хипотенузата. Намерете хипотенузата.
6т. 11. В триъгълника АВС е вписана окръжност. Центърът й се намира на разстояния 7 и 3\sqrt{3} от върховете А и В, \sphericalangle ABC=150^0. Намерете страната АВ.
6т. 12. Намерете радиуса на описаната около триъгълник АВС окръжност. Страните на триъгълника са 13 см, 14 см и 15 см.
  • Подредете етапите от решението на задачата, като най-долу поставите крайния резултат.
11т. 13. В равностранен триъгълник със страна 3 см и вписан друг равностранен триъгълник със страна \sqrt{3} см. Да се намерят отсечките, на които се разделя страната на големия триъгълник от връх на малкия триъгълник.
11т. 14. Намерете ъгъл \alpha в триъгълник със страни a,b,c, за който е изпълнено \frac{b%2Bc}{b%2Ba}=\frac{a-b}{c}.
11т. 15. Намерете ъгъл \alpha в триъгълник със страни a,b,c, за който е изпълнено \frac{1}{b%2Ba}%2B\frac{1}{b%2Bc}=\frac{3}{a%2Bb%2Bc}.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!