Упражнение: Косинусова теорема


Описание на упражнението

Чрез косинусова теорема вече можете да намирате ъгли и страни в триъгълника. Ако не сте сигурни как точно изглеждаха формулите, изгледайте отново видео урока по математика за 10. клас "Косинусова теорема". Прилагайки наученото за триъгълника, ще можете да намирате и елементи на четириъгълници. Решавайте и са забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За триъгълника АВС се знае, че a=\sqrt{5}cm,b=2cm,\alpha =30^0. Третата страна е 2%2B\sqrt{3}.
5т. 2. Намерете третата страна на триъгълника АВС, ако a=7cm,b=8cm,\gamma =120^0.
5т. 3. Каква е дължината на третата страна на триъгълника АВС, ако b=15cm,c=13cm,\gamma= 60^0.
5т. 4. Средният по големина ъгъл в триъгълник със страни 17cm,7cm,15\sqrt{2}cm е 45^0.
5т. 5. Да се намери средния по големина ъгъл в триъгълник със страни 8 см, 13 см и 15 см.
6т. 6. Намерете cos\alpha (ъгъл \alpha лежи срещу страната a), ако за триъгълника АВС са дадени a%2Bb=8cm,c=7cm,\gamma =120^0.
6т. 7. Каква е стойността на cos\beta, ако в триъгълника АВС a=13cm,b-c=1cm,\alpha =120^0
6т. 8. Да се намери най-големия ъгъл в триъгълник със страни 11 см, 24 см и 31 см.
6т. 9. Намерете страната АВ от триъгълника АВС, ако AC=\sqrt{2},CB=\sqrt{10},\sphericalangle CAB=45^0
6т. 10. В триъгълника АВС BC=3cm,AB=\sqrt{5},\sphericalangle ACB=45^0. Намерете третата страна.
6т. 11. Намерете най-големия ъгъл на триъгълника АВС, ако страните се отнасят тъй както 6:8:10.
6т. 12. Една от страните на триъгълник е 13 см. Да се намерят другите две страни, ако разликата им е 7 см, а ъгълът между тях е 60 градуса.
11т. 13. Бедрото на равнобедрен трапец е с 8 см по-голямо от малката основа, а диагоналът, който е 8\sqrt{2} см, образува с голямата основа ъгъл 45^{0}. Да се намери голямата основа на трапеца.
11т. 14. Да се намери средната отсечка на трапец с бедра 9 см и 12 см, ако основите и по-малкият му диагонал се отнасят както 9:6:7.
  • Упътване: Средната отсечка на трапец е равна на полусбора на двете основи.
11т. 15. Бедрото на равнобедрен трапец е с 4 см по-малко от малката му основа. Диагоналът, който е 8\sqrt{3} см, сключва с голямата основа ъгъл 30^{0}. Да се намери средната основа на трапеца.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!