Упражнение: Синусова теорема. Важни задачи и приложения


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Синусова теорема. Важни задачи и приложения" ще продължите да прилагате синусова теорема за намиране на различни елементи на триъгълника - страни, ъгли, височини, ъглополовящи. Ще намирате хорди и радиуси на окръжности, отново със синусова теорема. А всичко това ще ви помогне да се справяте с лекота със задачите в училище.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За триъгълника АВС е дадено: R=12cm,\beta =60^0. Намерете страната b.
5т. 2. За триъгълника АВС е дадено: R=12cm,a=8\sqrt3cm. Намерете sin\alpha.
5т. 3. В триъгълника АВС страната BC=7cm,\sphericalangle CAB=45^0. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност.
5т. 4. Хорда АВ е на разстояние \sqrt3 см от центъра на окръжност с радиус R=2 см. Намерете дължината на хордата.
5т. 5. Хорда АВ е на разстояние \sqrt3 см от центъра на окръжност с радиус R=2 см. Ако точка С е произволна точка от окръжността, намерете \sphericalangle ACB.
6т. 6. Основата на равнобедрен триъгълник е 12 см, а ъгълът при основата му е 60 градуса. Намерете ъглополяващата при основата.
6т. 7. За триъгълника АВС е дадено: c=10cm,\alpha =30^0,\beta =70^0. Намерете другите две страни.
6т. 8. Свържете вярно стойностите на радиуса.
6т. 9. В окръжност с радиус 20 см хордата АВ отсича дъга с мярка 90 градуса. Намерете дължината на хордата.
6т. 10. Равнобедрен триъгълник с ъгъл при върха 120^0 е вписан в окръжност с радиус \sqrt3. Намерете периметъра и лицето на триъгълника.
6т. 11. В окръжнос с радиус 6\sqrt3 е вписан равнобедрен триъгълник с бедро 6\sqrt3. Намерете основата на триъгълника.
6т. 12. В триъгъника АВС са дадени AC=2\sqrt2, \sphericalangle CAB=60^0,\sphericalangle CBA=45^0. Намерете страните на триъгълника, дължината на височината CH към страната АВ и радиуса на описаната окръжност.
11т. 13. Да се намери височината на кула CD с недостъпна основа D, ако е известно, че от точка А се вижда под ъгъл 60^0, от точка В се вижда под ъгъл 30^0, а разстоянието между точки А и В е 10\sqrt3 метра.
11т. 14. На хълм с височина 21 метра е построен паметник. Неговата основа се вижда от точка А под ъгъл 30 градуса, а върхът на паметника се вижда от същата точка А под ъгъл 60 градуса. Да се намери височината на паметника.
11т. 15. Страните на успоредник ABCD са 5 см и 3 см, а ъгълът между тях е 60 градуса. Да се намерят радиусите на окръжностите, описани около триъгълниците ABD и ABC.
  • Отговорите запишете като десетични дроби, закръглени до две цифри след десетичната запетая.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

22:58 - 27.03.2017

15 задача е некоректно сложена като не може да се реши без косинусовата теорема, а упражнението е към синусова теорема!!!
Профилна снимка

Учител на Уча.се

19:41 - 28.03.2017

Прав си, Теодор, не може без косинусова теорема да се реши. Но се прилага и синусова теорема. Подредбата на уроците на Уча.се не съответства на подредбата на уроците във всички учебници. В някои косинусова се учи преди синусова. Но ще помислим над вариант да я заменим със задача, в която не се прилага косинусова теорема. Благодаря ти, за пореден път, за заинтересоваността!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.