Упражнение: Функциите синус и косинус на ъгли от 0 до 180 градуса


Описание на упражнението

Какво е единична окръжност? Как нанасяме върху нея ъгли от 0^{0} до 180^{0}? Как се определя синус и косинус на такъв ъгъл? На тези въпроси вече знаете отговорите от видео урока по математика за 10. клас "Функциите синус и косинус на ъгли от 0 до 180 градуса" и ще прилагате наученото в онлайн упражнението. Внимавайте за знаците на стойностите на тези тригонометрични функции, като съобразявате в кой интервал е ъгълът. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Единична (тригонометрична) окръжност наричаме окръжност с център центъра на правоъгълна координатна система и радиус 1.
5т. 2. Знакът на sin\alpha ,\alpha \in \left [ 90^0;180^0 \right ] е отрицателен.
5т. 3. Знакът на cos\alpha ,\alpha \in \left ( 90^0;180^0 \right ) е отрицателен.
5т. 4. Със стойността на коя точка се измерва sin\alpha на чертежа?
5т. 5. Със стойността на коя точка се измерва на чертежа cos\alpha?
6т. 6. В кой квадрант се намира второто рамо на обобщен ъгъл с градусна мярка 160^0?
6т. 7. Свържете стойностите на тригонометричните функции на дадените ъгли.
6т. 8. Свържете функциите синус и косинус с интервалите, в които нарастват или намаляват.
6т. 9. Подредете по големина стойностите на тригонометричните функции на ъглите, като най-горе поставите най-малката стойност.
6т. 10. Подредете по големина стойностите на тригонометричните функции на ъглите, като най-горе поставите най-малката стойност.
6т. 11. Свържете тригонометричните функции, които имат равни стойности.
6т. 12. Пресметнете израза: sin0^0-2sin45^0.cos180^0%2B4sin60^0.cos60^0
11т. 13. Намерете числената стойност на израза (sin\alpha .cotg\alpha %2Bcos\alpha )^2:cos\alpha, ако \alpha =120^0.
11т. 14. Ако sin\alpha =\frac{7}{25},\alpha \in (90^0;180^0), пресметнете cos\alpha. Дробната черта запишете със символа наклонена черта /.
11т. 15. Пресметнете стойността на израза \frac{5sin\alpha cos\alpha }{2sin^2\alpha -3cos^2\alpha }, ако cotg\alpha = \frac{1}{3}.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Студент

22:13 - 29.03.2017

Разбирам, каква е целта на 11 задача, но не може да ме убедите, че sin(63) != sin(63) :D:D:D
Профилна снимка

Учител на Уча.се

22:48 - 31.03.2017

Здравей, Григор! Дали пък да не се опитаме да те убедим в равенството?! :) Или ти сам можеш да си го докажеш?
Профилна снимка

Студент

16:35 - 02.04.2017

!= - това представлява неравенство, прегледате задачата.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

19:25 - 04.04.2017

Разбира се, че sin63 e равно на sin63, Григор. Но останалите три няма да бъдат верни, ако изберем това равенство. Все пак малко размисъл трябва, за да се получат всички равенства верни и това е една от уловките.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.