Упражнение: Решаване на правоъгълен триъгълник


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Решаване на правоъгълен триъгълник" ще намирате различните елементи на правоъгълен триъгълник по зададени други елементи. Когато търсите катет, хипотенуза или ъгъл ще прилагате и наученото за тригонометричните функции синус, косинус, тангенс и котангенс. Всичко това ще ви направи успешни ученици по математика.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Даден е правоъгълен триъгълник АВС с прав ъгъл при върха С и означения, показани на чертежа. Кое от твърденията е вярно?
5т. 2. Питагорова теорема: Сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата.
  • Вярно ли е твърдението?
5т. 3. Даден е правоъгълен триъгълник АВС с общоприетите означения, показани на чертежа. Кои от изразите за тригонометричните функции са верни?
5т. 4. Кой от изразите е основното тригонометрично тъждество?
5т. 5. Намерете стойностите на тригонометричните функции на острите ъгли на правоъгълен триъгълник с катети a=8 cm и  b=4 cm.
6т. 6. В правоъгълен триъгълник (\gamma = 90^0) са дадени c=\sqrt2  и  \alpha = 45^0. Намерете a,b,\beta.
6т. 7. В правоъгълен триъгълник (\gamma = 90^0) са дадени a=7 и \alpha = 45^0. Свържете търсените c,b,\beta с дадените стойности.
6т. 8. В правоъгълен триъгълник (\gamma = 90^0) са дадени a=3 и \alpha = 60^0. Намерете b,c.
6т. 9. В правоъгълен триъгълник (\gamma = 90^0) са дадени a=10 и tg\alpha =\frac15. Свържете търсените c,b,sin\alpha ,cos\alpha с дадените стойности.
6т. 10. Триъгълникът АВС е равнобедрен и AC=BC=15, sin\alpha =\frac35. Намерете височината към основата и основата.
6т. 11. Намерете cotg15^0 .
6т. 12. Намерете катетите на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 10 см и tg\alpha =\frac34.
11т. 13. Градината на баба Пена е във формата на ромб. Тъй като е стара, тя винаги минавала по диагоналите. Те били дълги 8 м и 6 м. Един ден баба Пена решила да засади храсти по края на градината. Ако знаете, че храстите се засаждат през 1 метър, колко храста трябва да си купи баба Пена?
11т. 14. Намерете площта на стая с формата на равнобедрен триъгълник с основа 10 см и тангенс на ъгъла при основата \frac125.
11т. 15. Намерете площта на стая с формата на равнобедрен триъгълник с основа 10 см и косинус на ъгъла при основата \frac513.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!