Упражнение: Свойства на тригонометрични функции на остър ъгъл. Важно обобщение


Описание на упражнението

И в това онлайн упражнението към видео урока по математика за 10. клас "Свойства на тригонометрични функции на остър ъгъл. Важно обобщение" продължаваме с припомнянето на важни свойства на тригонометричните функции. Ще упражним намиране на числена стойност на тригонометричен израз, ще преобразуваме и ще доказваме тригонометрични тъждества. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кое твърдение е вярно?
5т. 2. Кое твърдение е вярно?
5т. 3. Кое е вярното равенство?
5т. 4. Ако sin\alpha =\frac\sqrt32, то \alpha = 60^0.
5т. 5. Ако tg\alpha =\sqrt3, то \alpha =
6т. 6. След преобразуване тригонометричният израз cos(90^0-\alpha ).sin\alpha +sin^2\alpha е равен на:
6т. 7. Преобразувайте израза: tg(90^0-\alpha )-cotg\alpha
6т. 8. Свържете вярно тригонометричните тъждества.
6т. 9. Да се намери числената стойност на израза: sin30^0+cos45^0+cos60^0-sin45^0+tg45^0
6т. 10. Пресметнете израза: 3sin45^0.tg30^0-cos45^0tg60^0+4sin30^0cos30^0tg^245^0
6т. 11. Пресметнете числената стойност на израза \frac3sin\alpha +2tg\alpha cotg\alpha , ако \alpha = 60^0
6т. 12. Пресметнете стойността на израза sin2\beta -\frac2\sqrt3cos\alpha, ако \alpha =30^0,\beta =45^0.
11т. 13. Пресметнете стойността на израза: sin^2\alpha +sin^2\alpha.cos^2\alpha +cos^4\alpha.
11т. 14. Пресметнете стойността на израза: \frac11+tg^2\alpha +\frac11+cotg^2\alpha .
11т. 15. Пресметнете стойността на израза: sin\alpha \left ( cotg\alpha +\fracsin\alpha 1+cos\alpha  \right ).

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:51 - 07.02.2018

Мога ли да видя някъде решенията на задачите от упражнението?
Профилна снимка

Администратор

10:07 - 08.02.2018

Здравей, Мария! Можеш да видиш твоите решения в страницата с активностите. Тя се намира в профилната страница под баджовете. Ако имаш въпрос по решението на някоя конкретна задача, можеш да ни попиташ и ще помогнем. :)
+1
Профилна снимка

Ученик

14:08 - 08.02.2018

Бих искала ако може да видя решенията на задачи 12 и 14, само тях не успях да реша.
Профилна снимка

Администратор

11:54 - 09.02.2018

Добре, с учителката по математика ще помогнем. Можеш ли само да ми кажеш докъде успя да стигнеш двете задачи? Напиши ни тук решението на 12 и на 14 и ще дадем конкретни насоки. :)
Профилна снимка

Ученик

20:04 - 10.02.2018

Мисля, че с 12 вече се справих, но 14 още не съм я решила. В 14 задача откривам НОК и получавам, като опростя 2+cotg на втора+tg на втора и после не знам как да продължа.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:00 - 12.02.2018

Здравей, Мария! А защо не пробваш друг подход към 14 задача? Изрази тангенс и котангенс чрез синус и косинус и виж дали няма да е по-лесно преобразуването. Пиши как се справи.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Студент

22:31 - 28.03.2017

Последните 3 задачи са по - лесни, отколкото изглеждат :D
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.