Упражнение: Разлика на вектори. Как изваждаме вектори?


Описание на упражнението

Научихте как да намирате разлика на вектори от видео урока, нали? Хайде, сега да упражните наученото като решите задачите от упражнението по математика за 8. клас "Разлика на вектори. Как изваждаме вектори?". Това ще ви помогне да станете сръчни и успешни в намирането на разлика на вектори в различни ситуации - когато търсите зависимости в триъгълник, правоъгълник или успоредник, когато изразявате вектори, получени от произволна външна точка и др. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Дадени са векторите \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}} и \boldsymbol{\underset{d}{\rightarrow}}. Вярно ли е, че:
  • \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}} - \boldsymbol{\underset{d}{\rightarrow}} = \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}} %2B \boldsymbol{(-\underset{d}{\rightarrow})} 
 
5т. 2. Разгледайте чертежа и посочете вектора, който се получава като разликата на векторите \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} - \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}}.
5т. 3. Ако вектор \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow} = \underset{a}{\rightarrow} - \underset{b}{\rightarrow}}изберете верните отговори за началото и края на вектор \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}}.
5т. 4. \vec{AB}=\vec{DB}-\vec{DA}Даден е успоредникът ABCD. Изразете векторът \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}} като разлика на вектори с начало т. D.
5т. 5. Дадени са векторите \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}}\boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}} и \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}}Разгледайте чертежа и посочете вектора, който е равен на \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}- \underset{a}{\rightarrow} - \underset{b}{\rightarrow}}
6т. 6. Дадена е отсечката AB и т. М от нея, такава че АМ = 10 см. MB = 30 см. Т. О не принадлежи на правата АВ.
  • Изразете вектора \boldsymbol{\underset{OM}{\rightarrow}} чрез векторите \boldsymbol{\underset{OA}{\rightarrow}} и \boldsymbol{\underset{OB}{\rightarrow}}
6т. 7. Даден е триъгълника ABC. Намерете векторът, който е равен на \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}-\underset{AC}{\rightarrow}}  
6т. 8. В четириъгълника ABCD. т. О е пресечна точка на диагоналите.
  • a) Изразете вектор \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}} като разлика на вектори с начало т. О
  • b) Изразете вектор \boldsymbol{\underset{BC}{\rightarrow}}  като разлика на вектори с начало т. О
6т. 9. Точка О е пресечна точка на диагоналите на ромба ABCD.
  • Твърдението \boldsymbol{\underset{AO}{\rightarrow} = \frac{1}{2}(\underset{AB}{\rightarrow} %2B \underset{AD}{\rightarrow})} е: 
6т. 10. Разгледайте чертежа и свържете задачите с техните отговори, така че да се получат верни твърдения.
6т. 11. В триъгълника ABC, т. М е пресечната точка на медианите.
  • Изразете като разлика на вектори с начало точка М, векторите \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}, \underset{BC}{\rightarrow}, \underset{CA}{\rightarrow}}.
 
6т. 12. Разгледайте чертежа и подредете изразите за разлика на вектори така, че като тръгнете от т. А да стигнете до т. В. 
11т. 13. Драго участва в състезание, в което, за да спечели, трябва от четири карти със задачи да избере тези две от тях, които имат един и същи отговор.
  • Разгледайте картите на Драго и посочете тези две от тях, които ще му помогнат да спечели.
  • Напишете номерата на картите на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях. Започнете с картата с по-малък номер.
11т. 14. Във върховете C и D на успоредника ABCD са поставени прожектори, както е показано на чертежа.
  • Тези прожектори осветяват страната AB посредством лъчите заградени от векторите, съответно в жълт цвят за върха D и в червен цвят за върха C.
  • Изразете векторът AB като разлика на векторите, заграждащи лъчите:
  • а) с начало т. D
  • b) с начало т. C
11т. 15. Разгледайте чертежа и подредете действията за намиране на разлика на векторите от чертежа, така че от техните резултати да получите името "deni".
  • Поставете векторът с буквата d най-отгоре.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Родител

15:55 - 20.10.2017

Здравейте, отговорът на задача 4 според мен е AB=DB-DA, който липсва в посочените отговори. Права ли съм или бъркам?
+1
Профилна снимка

Ученик

19:44 - 21.10.2017

И аз така мисля!
Профилна снимка

Учител на Уча.се

12:45 - 23.10.2017

Здравейте, благодарим за сигнала, коригирано е.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.