Упражнение: Системи линейни уравнения с три неизвестни


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Системи линейни уравнения с три неизвестни" по математика за 8. клас ще проверите знаете ли как да постъпите, за да решите система линейни уравнения с 3 неизвестни? Как система линейни уравнения с 3 неизвестни се свежда до система от две уравнения с две неизвестни? Задачите от теста ще ви помогнат да упражните метода за решаване на този тип задачи. Решете теста, за да станете уверени във своите възможности и бъдете най-добрите по математика в 8. клас. Успех!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че системата \left|\begin{array}{ll}x%2By=8 \\ x%2Bz=-6 \\ y-2z=2 \end{array}\right.  има три линейни уравнения и три неизвестни x,y,z ?
5т. 2. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}y%2Bz=5 \\ x%2B2y=3 \\ x=5-y \end{array}\right..
  • Колко уравнения и колко неизвестни има системата?
5т. 3. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}x%2By%2Bz=10 \\ 2x-y-3z=7 \end{array}\right..
  • Колко уравнения и колко неизвестни има системата?
5т. 4. Вярно ли е, че дадена система от 3 линейни уравнения с 3 неизвестни може да се реши, като чрез заместване се сведе до система от 2 уравнения с две неизвестни?
5т. 5. Вярно ли е, че: Решението на система от три уравнения с три неизвестни е наредена тройка числа?
6т. 6. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}x%2By=8 \\ x%2Bz=-6 \\ y-2z=2 \end{array}\right..
  • Вярно ли е, че: Ако от първото уравнение изразим x=8-y и заместим във второто уравнение, то второто и третото уравнение се свеждат до система от две уравнения с две неизвестни \left|\begin{array}{ll}8-y%2Bz=-6 \\ y-2z=2 \end{array}\right. ?
6т. 7. Намерете y и z, като  решите системата чрез събиране.
  • \left|\begin{array}{ll}-y%2Bz=-14 \\ y-2z=2 \end{array}\right.
6т. 8. Решение на системата \left|\begin{array}{ll}x%2By=8 \\ x%2Bz=-6 \\ y-2z=2 \end{array}\right. е наредената тройка:
6т. 9. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}x%2By%2Bz=5 \\ x%2Bz=3 \\ x%2By=-8 \end{array}\right..
  • Ако от второто уравнение изразим x=3-z и заместим в първо и трето уравнение, дадената система се свежда до системата:
6т. 10. Решение на системата  \left|\begin{array}{ll}x%2By%2Bz=5 \\ x%2Bz=3 \\ x%2By=-8 \end{array}\right. e наредената тройка:
6т. 11. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}2x%2By=1 \\ x%2By%2Bz=3 \\ 5y-z=3 \end{array}\right..
  • Ако от първото уравнение изразим y=1-2x и заместим във второто и третото уравнение, трябва да се реши системата от две уравнения с две неизвестни:
6т. 12. Решение на системата  \left|\begin{array}{ll}2x%2By=1 \\ x%2By%2Bz=3 \\ 5y-z=3 \end{array}\right. е наредената тройка:
11т. 13. Намерете решението на системата:
  • \left|\begin{array}{ll}x%2By-z=1 \\ x%2By=2 \\ 3y-y-z=1 \end{array}\right.
11т. 14. Дадена е системата \left|\begin{array}{ll}x%2B2y=9 \\ y%2B2z=4 \\ 2x%2Bz=11 \end{array}\right.. Намерете наредената тройка, решение на системата.
11т. 15. Намерете решението на системата \left|\begin{array}{ll}2x%2By=9 \\ x-y%2B5z=8 \\ 3y-2z=1 \end{array}\right..

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!