Упражнение: Перпендикулярност между права и равнина. Важни задачи


Описание на упражнението

В това онлайн упражнение към видео урока по математика за 12. клас "Перпендикулярност между права и равнина. Важни задачи" ще изпробвате знанията си върху перпендикулярност на права и равнина. Ако имате затруднения, изгледайте отново видеото, за да се справите за отличен с тези задачи.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Кое от твърденията е вярно?
5т. 2. В правоъгълния паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 сечението ACC_1A_1 е правоъгълник.
5т. 3. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Кое от твърденията е вярно?
5т. 4. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Точките O, O_1 са съответно центрове на стените ABCD и A_1B_1C_1D_1. На кои прави е перпендикулярна правата OO_1?
5т. 5. В триъгълна пирамида АВСМ ръбът АМ е перпендикулярен на равнината (АВС). Вярно ли е, че АМ е перпендикулярен на ръба ВС?
6т. 6. Основата ABCD на права призма ABCDA_1B_1C_1D_1 е ромб. Свържете двойките перпендикулярни ръбове или ръб и основа.
6т. 7. В триъгълна пирамида АВСМ ръбът АМ е перпендикулярен на равнината (АВС). Ръбовете АС и АВ са по 3 см, ръбът АМ е 4 см и ъгъл ВМС е 60 градуса. Намерете лицето на триъгълника ВСМ.
6т. 8. Дадена е правилна триъгълна пирамида АВСМ с връх М. Точка К е среда на АВ. На коя равнина е перпендикулярна правата АВ?
6т. 9. Дадена е правилна триъгълна пирамида АВСМ с връх М. Точка К е среда на АВ. МО е височина в триъгълника СМК, т.О лежи върху СК. На коя равнина е перпендикулярна отсечката МО?
6т. 10. Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM с връх М и точка О - пресечна точка на АС и BD. Кое от твърденията е вярно?
6т. 11. Основата ABCD на четириъгълна пирамида ABCDM е квадрат и DM е перпендикулярна на равнината АВС. Кое твърдение е вярно?
6т. 12. Основата ABCD на четириъгълна пирамида ABCDM е правоъгълник и DM е перпендикулярна на равнината АВС. Намерете на колко градуса са равни ъглите ВАМ и ВСМ.
11т. 13. Основата ABCD на четириъгълна пирамида ABCDM е правоъгълник и DM е перпендикулярна на равнината АВС. Ръбовете МА=8 см, МВ=10 см и МС=7 см. Намерете дължината на ръба АВ.
11т. 14. Дадена е права триъгълна призма ABCA_1B_1C_1. Точка M\in BC, така че BC\perp (AMA_1). Ако AA_1=8 см, намерете дължината на перпендикуляра от M до равнината (A_1B_1C_1).
11т. 15. През върха С на правоъгълен триъгълник АВС, с прав ъгъл С, е издигнат перпендикуляр СМ към равнината му. Точка Н е ортоцентър на триъгълника АВМ. Ако CA=CB=CM=2\sqrt{3}, намерете СН.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!