Упражнение: Кръгов конус. Лице и обем. Стереометрия


Описание на упражнението

Следващото ротационно тяло, с което се запознахте във видео урока по математика за 12. клас "Кръгов конус. Лице и обем. Стереометрия" е конус. Кой конус е прав и кой наклонен? Какво наричаме ос на конуса, основа на конуса, образуваща на конуса? Кои са формулите за лице на околна повърхнина, лице на пълна повърхнина и обем на прав кръгов конус? Ако сте научили отговорите на тези въпроси от видео урока, без проблем ще се справите с въпросите от онлайн упражнението. Да започваме!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Коя от фигурите е конус?
5т. 2. Когато оста на конуса е перпендикулярна на основата му, то той е прав кръгов конус.
5т. 3. Кое от сеченията е осно сечение на конуса?
5т. 4. Осното сечение на прав кръгов конус е правоъгълен триъгълник.
5т. 5. Кои от твърденията са верни?
6т. 6. Свържете означенията на чертежа с елементите на конуса.
6т. 7. Свържете всяка от формулите с нейния израз.
6т. 8. През две образуващи на прав кръгов конус, ъгълът между които е 30^{0}, е построена равнина. Ако лицето на полученото сечение е 25 кв.см., а на основата е 9\pi кв.см., намерете лицето на околната повърхнина на конуса.
6т. 9. Даден е прав кръгов конус с радиус 5 см и височина 12 см. Свържете това, което се търси, със съответните стойности.
6т. 10. Даден е прав кръгов конус с обем 175\pi кв.см. и височина 21 см. Намерете радиуса на конуса.
6т. 11. Намерете образуващата на прав кръгов конус с радиус 7 см и лице на околната повърхнина 84\pi кв.см.
6т. 12. Намерете радиуса на прав кръгов конус, ако височината е със 7 см по-голяма от радиуса, а обемът е 726\pi.
11т. 13. Намерете височината на прав кръгов конус, ако осното сечение е равностранен триъгълник и радиусът е 2\sqrt{3} см.
11т. 14. Ъгълът между образуващата и основата на прав кръгов конус е 45 градуса, а окръжността, описана около осно сечение има радиус 6 см. Намерете обема на конуса.
11т. 15. Обемът на прав кръгов конус с радиус 6 см е 96\pi. Намерете лицето на околната повърхнина.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!