Упражнение: Перпендикулярни равнини


Описание на упражнението

Две равнини могат да бъдат перпендикулярни. При какви условия са перпендикулярни, как до използваме това при решаване на задачи? Ако сте изгледали видео урока по математика за 12. клас "Перпендикулярни равнини" ще може да затвърдите наученото от него в онлайн упражнението. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Две равнини са перпендикулярни, ако сключват ъгъл от:
5т. 2. Ако права а е перпендикулярна на равнината \alpha, а равнината \beta минава през а, то равнините \alpha и \beta са:
5т. 3. Равнините \alpha и \beta се пресичат в правата m. Правата а лежи в равнината \alpha и е перпендикулярна на m. В какво положение са една спрямо друга равнините \alpha и \beta?
5т. 4. Ако равнината \pi е перпендикулярна на пресечницата на равнините \alpha и \beta, то
5т. 5. Дадена е правилна триъгълна призма ABCA_1B_1C_1. Равнината, минаваща през точките C, C_1 и средата на АВ е перпендикулярна на равнината (ABB_1A_1).
6т. 6. Кое твърдение е вярно?
6т. 7. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Какви са дадените двойки по между си? Свържете.
6т. 8. Точка М не лежи в равнината на правоъгълния триъгълник АВС с прав ъгъл при върха С и се намира на равни разстояния от върховете на триъгълника. Кои от изброените двойки равнини са перпендикулярни и кои не са перпендикулярни?
6т. 9. Дадена е правилна четириъгълна призма ABCDA_1B_1C_1D_1. На коя равнина е перпендикулярна равнината ACC_1?
6т. 10. Основата ABCD на правата призма ABCDA_1B_1C_1D_1 е ромб.Свържете перпендикулярните равнини.
6т. 11. Права m лежи в едната от две перпендикулярни равнини, успоредна е на пресечницата им и се намира на разстояние 3 см от нея. Точка В лежи в другата равнина, на разстояние 4 см от пресечницата. Какво е растоянието от точка В до правата m?
6т. 12. В триъгълна пирамида ABCD стените АВС и ACD са равностранни триъгълници със страна \sqrt{6} см и ръб BD=3 см. Точка М е среда на ръба АС. Докажете, че равнините АВС и ACD са перпендикулярни.
  • Подредете етапите от доказателството, като най-горе поставите началото на доказателството.
11т. 13. Дадена е четириъгълна пирамида ABCDM с връх М и основа ромб. Стените МАВ и MAD са перпендикулярни на основата, \sphericalangle (MAB,MAD)=45^0. Каква е мярката на \sphericalangle BAD?
11т. 14. Основата на права призма ABCDA_1B_1C_1D_1 е ромб със страна 10 см и \sphericalangle BAD=30^0. Околният ръб е 5 см. Мярката на двустенният \sphericalangle (ABC,ABC_1) е:
11т. 15. Дадена е правилна четириъгълна призма ABCDA_1B_1C_1D_1.Ръбът AB=\sqrt{6} и \sphericalangle (BDC_1;ABCD)=60^0. Намерете дължината на ръба AA_1.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!