Упражнение: Двустенен ъгъл. Всичко важно и задачи


Описание на упражнението

В това онлайн уплажнение към видео урока по математика за 12. клас "Двустенен ъгъл. Всичко важно и задачи" ще определяте линеен ъгъл на двустенен ъгъл, ще търсите мярката на двустенен ъгъл, ще прилагате наученото в задачите. А това ще ви помогне да изкарате отлични оценки. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. При пресичането на две равнини се получават четири двустенни ъгли.
5т. 2. Колко двустенни ъгъла има многостенът с най-малък брой върхове?
5т. 3. При пресичането на две равнини се образуват двустенни ъгли, единият от които е четири пъти по-голям от другия. Двустенният ъгъл между тези равнини е:
5т. 4. Ъгълът между равнините \alpha и \beta е 60^{0}. През права, успоредна на пресечницата им и нележаща в \alpha и \beta, са построени равнини \pi успоредна на \alpha и \gamma успоредна на \beta. Намерете ъглите между \pi и \gamma и между \pi и \beta.
5т. 5. Дадена е права призма ABCDA_1B_1C_1D_1 с основа ромб ABCD с \sphericalangle ABC=120^0. Намерете двустенните ъгли \sphericalangle (ACC_1A_1;ADD_1A_1) и \sphericalangle (ACC_1A_1;BDD_1B_1).
6т. 6. Основата на права призма е успоредник с ъгъл 75^0. Да се намерят двустенните ъгли при околните ръбове на призмата. Свържете.
6т. 7. Дадена е правилна триъгълна пирамида АВСМ с връх М. Точка Н е среда на ръба АВ. Кой е линейния ъгъл на двустенния ъгъл с ръб АВ?
6т. 8. Дадена е правилна триъгълна пирамида АВСМ с връх М. Околният ръб е по-голям от основния. Построени са точка Р - среда на ръба МС и точка Q от ръба МС, така че BQ е перпендикулярна на МС. Кой е линейния ъгъл на двустенния ъгъл, образуван от равнините (АСМ) и (ВСМ)?
6т. 9. Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM с връх М. Диагоналите на основата се пресичат в точка О. Точка Н е среда на ръба ВС. Кой е линейния ъгъл на двустенния ъгъл, образуван от стената ВСМ и равнината на основата?
6т. 10. Дадена е права призма ABCA_1B_1C_1 с основа правоъгълния триъгълник АВС, \sphericalangle B=90^0. Точка М е среда на ръба АВ. Кой е линейния ъгъл между равнините (АВС) и (ABC_1)?
6т. 11. Дадена е четириъгълна пирамида ABCDM с връх М. Основата е правоъгълник, а околният ръб MD е перпендикулярен на диагоналите му. Точка Р е среда на ръба ВС. Ъгъл DPM е линейния ъгъл на двустенния ъгъл с ръб ВС.
6т. 12. Даден е прав паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 с основа ромб ABCD, на който диагоналите се пресичат в точка О и \sphericalangle BAD=60^0. Точка М е среда на ВО. Кой е линейния ъгъл на двустенния \sphericalangle (BC_1D;ABCD)?
11т. 13. Точка лежи върху една от стените на двустенен ъгъл и е на разстояние 4\sqrt{3} см от ръба му и на 6 см от другата стена. Да се намери мярката на двустенния ъгъл.
11т. 14. Равнобедрените триъгълници АВС и BCD с обща основа ВС не лежат в една равнина. Височините към общата основа са по 6 см. Разстоянието между А и D е също 6 см. Намерете двустеннния ъгъл между равнините на триъгълника АВС и на триъгълника BCD.
11т. 15. Хипотенузата на правоъгълен равнобедрен триъгълник лежи в равнината \alpha, а единият от катетите е наклонен към тази равнина под ъгъл 30^{0}. Намерете ъгъла между равнината \alpha и равнината на триъгълника.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!