Упражнение: Перпендикуляр и наклонена към равнина


Описание на упражнението

С това онлайн упражнение към видео урока по математика за 12 клас "Перпендикуляр и наклонена към равнина" ще затвърдите наученото и ще го прилагате при решаване на важни задачи.  Ще преговорите връзката между перпендикуляр, наклонена, ортогонална проекция, ъгъл между права и равнина, ще търсите някои от елементите по други зададени. За да може да получавате отлични оценки в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На чертежа перпендикулярът МO има най-голяма дължина спрямо останалите наклонени отсечки.
5т. 2. На чертежа MO е перпендикуляр, а MD, MK, ML са наклонени, като MD>MK>ML. OD, OK, OL са проекциите съответно на MD, MK, ML. Коя от проекциите е най-малка по дължина?
5т. 3. На чертежа MO е перпендикуляр, а MD, MK, ML са наклонени. OD, OK, OL са проекциите съответно на MD, MK, ML, като OD>OK>OL. Коя от наклонените е с най-голяма дължина?
5т. 4. Ако проекциите на три наклонени са равни, то трите наклонени също са равни по между си.
5т. 5. През точка А към равнината \alpha са построени перпендикуляр и наклонена, които пресичат равнината съответно в точките В и С. Намерете дължината на ортогоналната проекция на АС върху равнината, ако АС=37 см и АВ=35 см.
6т. 6. През точка, която не лежи в дадена равнина, са построени две наклонени с различна дължини и ортогоналните им проекции в равнината. Кое от твърденията НЕ Е вярно?
6т. 7. Дадена е триъгълна пирамида АВСМ. Четири от ръбовете й са равни, а ръбът МС е перпендикулярен на основата АВС. Кои са равните ръбове?
6т. 8. Основата на четириъгълна пирамида ABCDM е успоредникът ABCD (AB>AD). Околният ръб MD е перпендикулярен на основата. Кой от околните ръбове МА, МВ, МС, MD има най-голяма дължина? Подредете ръбовете по големината им, като най-горе поставите най-дългия ръб.
6т. 9. Дадена е пирамида АВСМ с връх М, чиято основа е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=а. Околните ръбове на пирамидата също са равни на а. Къде се проектира върхът М в равнината на основата?
6т. 10. През точка А към равнината \alpha са построени перпендикуляр и наклонена, които пресичат равнината съответно в точките В и С. Намерете дължината на АС, ако АВ=6 см и \sphericalangle BAC=60^0.
6т. 11. Диагоналът на правоъгълен паралелепипед образува с равнината на основата ъгъл 60^0. Намерете дължината на околния ръб, ако основните ръбове имат дължини 3 см и 4 см.
6т. 12. Даден е правоъгълен парелелепипед с основни ръбове 3 см и 4 см и околен ръб 5 см. Колко см е диагоналът на паралелепипеда?
11т. 13. Даден е правоъгълен парелелепипед с основни ръбове 3 см и 4 см и околен ръб 5 см. Каква е големината на ъгъла, който диагоналът на паралелепипеда образува с равнината на основата? Упътване: Използвайте въпрос 12.
11т. 14. Дадена е пирамида АВСМ с връх М, чиято основа е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=а. Околните ръбове на пирамидата също са равни на а. Колко градуса са ъглите, които сключват околните ръбове МА, МВ и МС с равнината на основата? Упътване: Използвайте въпрос 9.
11т. 15. Ако всички ръбове на правилна четириъгълна пирамида са равни, то колко градуса е ъгълът между околен ръб и равнината на основата?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!