Упражнение: Ъгъл между права и равнина


Описание на упражнението

Ортогонална проекция, наклонена, перпендикуляр, разстояние от точка до права, ъгъл между права и равнина - всички тези понятия и връзките между тях ще затвърдите в онлайн упражнението към видео урока по математика за 12. клас "Ъгъл между права и равнина". Ще решавате задачи, ще се забавлявате и ще получавате отлични оценки!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На чертежа MK се нарича
5т. 2. На чертежа разстоянието от точка M до равнината \alpha e отсечката
5т. 3. На чертежа разстоянието от равнината \alpha до равнината \beta е отсечката DE.
5т. 4. Ъгъл между неперпендикулярна права и равнина се нарича ъгълът между правата и:
5т. 5. На чертежа ъгълът между правата MD и равнината е ъгъл OMD.
6т. 6. Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCD с връх D. Точка О е медицентър на триъгълника АВС. Свържете всяка от дадените прави с ъгъла, който образува с равнината на основата.
6т. 7. Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM с връх М. Диагоналите АС и BD се пресичат в точка О. Ъгълът, който околният ръб МВ образува с основата на пирамидата, е:
6т. 8. Свържете дадените стени от правоъгълния паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 със съответния ъгъл, който диагоналът BD_1 сключва със стената.
6т. 9. Основата на четириъгълна пирамида ABCDM е правоъгълникът ABCD (AB>AD). Околният ръб MD е перпендикулярен на основата. Кой от ръбовете МА, МВ, МС, MD образува най-голям ъгъл с основата? Подредете ръбовете по големината на ъглите, които сключват, като най-горе поставите ръба, образуващ най-голям ъгъл.
6т. 10. Отсечка с дължина 20 см сключва с равнина ъгъл 60^0. Намерете дължината на ортогоналната й проекция в равнината.
6т. 11. Отсечка с дължина 14 см пресича равнина, като краищата й са на разстояния 4 см и 3 см от нея. Намерете ъгъла между отсечката и равнината.
6т. 12. Наклонената MN с дължина а см има проекция M_1N_1 върху равнината \pi. Ъгълът между наклонената и равнината е \alpha.
  • Свържете стойностите в зависимост от дадените.
11т. 13. Дадена е правилна шестоъгълна пирамида. Какъв е видът на ъгъла, който околният й ръб може да образува с основата на пирамидата?
11т. 14. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Да се намери ъгълът, който правата AB_1 сключва с равнината (ACC_1A_1).
  • Упътване: Докажете, че ортогоналната проекция на B_1 върху равнината (ACC_1A_1) е средата на A_1C_1.
11т. 15. От точка М към дадена равнина са построени наклонените МА=20 см и МВ=15 см. Проекцията на първата наклонена е 16 см. Намерете проекцията на втората наклонена.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!