Упражнение: Ортогонално проектиране


Описание на упражнението

Кое проектиране е ортогонално? Какво наричаме ортогонална проекция и проекционна равнина? Отговорите на тези въпроси сте научили във видео урока по математика за 12. клас "Ортогонално проектиране" и наученото ще прилагате при решаване на задачите от това онлайн упражнение. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Ортогоналната проекция на триъгълник е триъгълник.
5т. 2. При ортогонално проектиране, проектиращата права е:
5т. 3. Точките A, B и C лежат върху правата а, която не лежи в равнината \alpha, а точките A_1, B_1, C_1 са ортогоналните им проекции в равнината и не съвпадат помежду си.
  • Ако \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{2}{3}, намерете отношението \frac{BC}{B_1C_1}?
5т. 4. На чертежа отсечката ВС е ортогонална проекция на коя отсечка?
5т. 5. Дадена е правилна четириъгълни пирамида ABCDM. Върхът М се проектира в пресечната точка на диагоналите О.
6т. 6.   Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Да се определи ортогоналната проекция върху стената ABB_1A_1 на дадените отсечки.
  • Свържете правилно.
6т. 7. Средата на отсечка, която не е перпендикулярна на проекционната равнина, се проектира в:
6т. 8. Точките А и В са различни и се намират на равни разстояния от равнината \alpha. Ако ортогоналните им проекции съвпадат, то:
6т. 9. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Да се определи ортогоналната проекция върху стената ABB_1A_1 на дадените фигури.
  • Свържете правилно.
6т. 10. Точка М се намира на разстояние 4 см от едната основа на права призма и на 6 см от другата й основа. Да се намери разстоянието между двете основи на призмата.
6т. 11. Дадена е отсечка AB=13 см. Намерете ортогоналната проекция A_1B_1, ако AA_1=6 и BB_1=11
6т. 12. Ако околните ръбове на пирамида са равни, то ортогоналната проекция на върха й върху основата е:
11т. 13. Отсечка с дължина 39 см пресича равнина. Краищата на отсечката са на разстояние 7 см и 8 см от равнината. Намерете дължината на ортогоналната проекция на отсечката в равнината.
11т. 14. Ортогоналната проекция на отсечката АВ=100 см върху равнината \alpha е равна на 80 см. Ако равнината минава през средата на АВ, да се намерят разстоянията от краищата на отсечката до равнината.
11т. 15. Ортогоналната проекция на правоъгълен триъгълник АВС (прав ъгъл С) в равнината \alpha, успоредна на най-голямата му страна, е триъгълника A_1B_1C_1 със страни 11см, 12см и19см.
  • Намерете лицето на триъгълника АВС.
  • Забележка: Закръглете стойността до цяло число.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!