Упражнение: Перпендикулярност между права и равнина


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 12. клас "Перпендикулярност между права и равнина" ще затвърдите знанията си кога права и равнина са перпендикулярни, ще приложите научените определения и теореми в конкретни задачи. Ако срещате затруднения, не се колебайте да изгредате видео урока още вендъж, за да сте подготвени по математика и да получавате шестици. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Когато права и равнина са взаимно перпендикулярни, правата е перпендикулярна на:
5т. 2. Дадени са правите a и b, които принадлежат на равнината \alpha и се пресичат. Правата c е перпендикулярна на a и b. В какво взаимно положение са правата c и равнината \alpha?
5т. 3. Дадени са правите a и b, които са успоредни помежду си. Правата b е перпендикулярна на равнината \alpha.  Правата a е успоредна на равнината \alpha.
5т. 4. Правите a и b са перпендикулярни на равнината \alpha. Какво е взаимното положение на двете прави?
5т. 5. Дадени са равнина \beta и точка M, нележаща в равнината. Колко прави, перпендикулярни на равнината, могат да се построят през точката M?
6т. 6. Права и равнина винаги са перпендикулярни, ако правата е перпендикулярна на:
6т. 7. Права а е перпендикулярна на две прави от равнината \alpha. Какво може да е взаимното положение на правата а и равнината?
6т. 8. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA1B1C1D1. Кои равнини са перпендикулярни на дадените прави?
  • Свържете правилно.
6т. 9. В пирамидата ABCD правата DO е перпендикулярна на равнината на основата. Кои от дадените двойки прави са перпендикулярни?
6т. 10. Две точки от права а се намират на равни разстояния от равнината \alpha.
  • Какво може да е взаимното положение на права а и равнината?
6т. 11. Даден е куб ABCDA1B1C1D1. Коя равнина е перпендикулярна на правата AC?
6т. 12. Четириъгълна пирамида ABCDM има за основа квадрата ABCD, чиито диагонали се пресичат в точка О. Ръбът МА е перпендикулярен на ръбовете ВС и DC.
  • Диагоналът BD на основата НЕ Е перпендикулярен на:
11т. 13. Дадена е триъгълна пирамида ABCD, чийто ръб DC е перпендикулярен на ръбовете AD и BD. На колко градуса е равен ъгълът между кръстосаните ръбове AB и DC?
11т. 14. Дадена е четириъгълна пирамида ABCDM с основа ромбът ABCD и \sphericalangle BAD=60^0. Околният ръб MD е перпендикулярен на диагоналите на ромба. На колко градуса е равен ъгълът между правите AB и MD?
11т. 15. Дадени са равнина \alpha и отсечка AB=5 см. ПРез точките A и B са построени прави, перпендикулярни на \alpha, които я пресичат съответно в точките A1 и B1, така че AA1=7 cm, A1B1=3cm.
  • На колко е равна отсечката BB1?
  • В първата кутийка запишете по-малкото число, а във втората - по-голямото.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!