Упражнение: Успоредни равнини


Описание на упражнението

Кои равнини са успоредни в пространството? Кога са успоредни? Какво следва от това, че две равнини са успоредни? Отговорите научихте във видео урока по математика за 12. клас "Успоредни равнини", а в онлайн упражнението ще прилагате наученото. За да се справите с трудната математика и да получавате шестици. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Две равнини са успоредни, когато:
5т. 2. Ако две пресичащи се прави от една равнина са съответно успоредни на две пресичащи се прави от друга равнина, то равнините са:
5т. 3. Ако две успоредни прави от една равнина са съответно успоредни на две успоредни прави от друга равнина, то равнините са успоредни помежду си.
5т. 4. Колко равнини минават през точката А, която не лежи в равнината \alpha, така че да са успоредни на \alpha?
5т. 5. Даден е куб ABCDA1B1C1D1. За да докажем, че равнините (ACD1) и A1C1B са успоредни, трябва да докажем, че:
  • АС е успоредна на A1C1
  • C1B е успоредна на AD1
  • AC пресича AD1
  • A1C1 пресича C1B
6т. 6. Колко двойки успоредни стени има кубът?
6т. 7. Даден е куб ABCDA1B1C1D1. Свържете двойките успоредни равнини.
6т. 8. Вярно ли е твърдението:
  • Ако две равнини са успоредни на трета, то те са успоредни помежду си.
6т. 9. Вярно ли е твърдението?
  • Ако една равнина пресича едната от две успоредни равнини, то тя пресича и другата равнина.
6т. 10. Равнините \alpha и \beta са успоредни помежду си. Винаги е вярно, че ABPQ е:
6т. 11. Правите а и b са успоредни, равнините \alpha и\beta също са успоредни. Винаги е вярно, че четириъгълникът ABCD е:
6т. 12. Даден е трапец ABCD като АВ е успоредна на CD. ПРез върховете му са построени успоредните прави a, b, c, d, които са извън равнината на трапеца. Върху тях се взети съответно точките A1,B1,C1,D1, такива че AA1=BB1, CC1=DD1, AA1\neq CC1.
  • Двойката успоредни равнини са:
11т. 13. Страните АВ и ВС на квадрата ABCD са успоредни на равнината \alpha. Прави, минаващи през върховете на квадрата и успоредни помежду си, пресичат \alpha в точки A1, B1, C1, D1. Да се намери лицето на четириъгълника A1B1C1D1, ако АB=10 см.
11т. 14. Точките А, В, С, D не лежат в една равнина. През средите Р и М съответно на АВ и ВС е построена равнина, успоредна на BD. Тази равнина пробожда отсечките AD и CD съответно в точките S и R. Какъв е четириъгълникът PMRS?
11т. 15. Дадени са равнина \alpha, точка B\in \alpha и точка A\notin \alpha. Точката С е от отсечката АВ е такава, че АС:СВ=3:4. През С е построена равнина \beta успоредна на \alpha и в нея е взета точката D, така че CD=12 см. Ако AD\cap \alpha =E, то на колко е равна дължината на ВЕ?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

23:16 - 16.12.2016

palno 6
+1
Профилна снимка

Ученик

23:17 - 16.12.2016

daaaaaaaaa
+1
Профилна снимка

Ученик

23:20 - 16.12.2016

яко
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

fg f f f f f
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

д асд асд ас да
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

а
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

а
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

qkoooo
+1
Профилна снимка

Ученик

23:21 - 16.12.2016

многого
+1
Профилна снимка

Ученик

23:22 - 16.12.2016

are da se vidim utre v pancarevo
+1
Профилна снимка

Ученик

23:22 - 16.12.2016

razbra li be
+1
Профилна снимка

Ученик

23:22 - 16.12.2016

ок
+1
Профилна снимка

Ученик

23:23 - 16.12.2016

док
+1
Профилна снимка

Ученик

23:23 - 16.12.2016

kam kolko
+1
Профилна снимка

Ученик

23:24 - 16.12.2016

нз
+1
Профилна снимка

Ученик

23:24 - 16.12.2016

kam 14.00
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.