Упражнение: Задачи с теоремите за успоредност на прави и равнини


Описание на упражнението

В това упражнение след видео урока по математика за 12. клас "Задачи с теоремите за успоредност на прави и равнини" ще затвърдите прилагането на теоремите за успоредност на права и равнина при решаването на задачи. Това ще ви помогне да изкарате отлични оценки в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В триъгълна пирамида ABCD средите на околните ръбове AD и BD са съответно K и L. Вярно ли е, че KL е успоредна на равнината АВС?
5т. 2. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Точките M,P са среди съответно на ръбовете AB,A_1B_1. Кое от твърденията е вярно?
5т. 3. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Точките O,O_1 са пресечните точки на диагоналите на стените ABCD и A_1B_1C_1D_1. Кое от твърденията е вярно?
5т. 4. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Вярно ли е, че B_1D_1\parallel (ABC)?
5т. 5. Дадена е триъгълна пирамида ABCD. Точките M, N, P са среди съответно на ръбовете AB, AC, CD. Кое от твърденията е вярно?
6т. 6. Страната АВ на триъгълника АВС лежи в равнина \alpha. Точките М и N лежат съответно на страните АС и ВС и СМ=15 см, СА=20 см, CN=3 см, NB=1 см. Отсечката MN и равнината \alpha са:
6т. 7. Успоредниците ABCD и A_1B_1C_1D_1 не лежат в една равнина и AB\parallel A_1B_1. Вярно ли е, че BC\parallel (A_1B_1C_1)?
6т. 8. Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDM. Точка Р е среда на ръба МС, отсечките АС и BD се пресичат в точка О. Кое от твърденията е вярно?
6т. 9. Даден е триъгълник АВС. Равнина, успоредна на правата АВ, пресича странита АС и ВС съответно в точки M и N. Докажете, че MN е успоредна на АВ. Ако АВ=6 см, АМ=2 см, CM=1 см, намерете MN.
6т. 10. Отсечката АВ е успоредна на равнината \alpha. През А и В минават успоредни прави, които пресичат \alpha в точки М и Р. Намерете МР, ако АВ=5 см.
6т. 11. Правите а, b и с лежат в една равнина, а правата g е перпендикулярна на а и b, но не е перпендикулярна на с. Какви са правите а и b помежду си?
6т. 12. Ако две прави са перпендикулярни на една равнина, то:
11т. 13. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Точките M,N,P,K са среди съответно на ръбовете AB,AA_1,CD,DD_1. Намерете периметъра на полученото сечение, ако AB=8,BC=7,AA_1=6.
11т. 14. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 и AB=10,BC=4,CM=3 (M\in CC_1), а N\in DD_1,MN\parallel CD.
  • Каква фигура е сечението ABMN?
11т. 15. Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 и AB=10,BC=4,CM=3 (M\in CC_1), а N\in DD_1,MN\parallel CD. Намерете периметъра на сечението ABMN.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!