Упражнение: Критерий за кръстосани прави


Описание на упражнението

Супер лесното обяснение на критерия за кръстосани прави, което изгледахте във видео урока по математика за 12. клас "Критерий за кръстосани прави", както и решените задачи, ще ви помогнат да се справите за отличен с въпросите от това онлайн упражнение. Прилагайте наученото и се се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Ако правата а лежи в равнината \alpha, правата b не лежи в \alpha, но я пробожда в точка М, то правите а и b са:
5т. 2. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Кои от посочените двойки прави са кръстосани?
5т. 3. Посочете двойките кръстосани прави в дадената на чертежа четириъгълна пирамида.
5т. 4. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Кои от ръбовете са кръстосани с ръба A_1D_1?
5т. 5. Дадена е триъгълна пирамида АВСМ. Точките K, L, P, Q са среди на ръбовете AB, BC, CM, MA. Определете вида на четириъгълника KLPQ.
6т. 6. Дадена е триъгълна пирамида ABCМ с връх М. Свържете двойките кръстосани прави.
6т. 7. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1 с ръб \sqrt{2} см. Точките M,N,P,Q са среди съответно на ръбовете AB,AD,B_1C_1,C_1D_1. Намерете отсечките MQ и NP.
6т. 8. Точките М, А, В и С не лежат в една равнина. Свържете двойките кръстосани прави, които се определят от четирите точки
6т. 9. Какви са помежду си кръстосаните диагонали (например AD_1 и CB_1) на две срещуположни стени на куб ABCDA_1B_1C_1D_1?
6т. 10. Права е перпендикулярна на едната от две успоредни прави. Каква е тази права спрямо другата от двете успоредни прави?
6т. 11. Дадени са две кръстосани прави а и b. Взети са т. А от а и точка В от b. Определени са равнините \alpha =(a,B), \beta =(b,A). Какви са една спрямо друга двете равнини?
6т. 12. Правоъгълник АВСМ е прегънат по диагонала АС, като върха В не лежи в равнината АСМ. Какви са правите АВ и СМ една спрямо друга?
11т. 13. Правоъгълник АВСМ е прегънат по диагонала АС, като върха В не лежи в равнината АСМ. Ъгъл ВАМ е 45^{0}. Намерете големината на ъгъл ВСМ.
11т. 14. Правоъгълник АВСМ е прегънат по диагонала АС, като върха В не лежи в равнината АСМ. Диагоналите на правоъгълника се пресичат в точка О. Ъгъл ВОМ е прав, отсечката АС е 2\sqrt{2} см. Намерете дължината на отсечката ВМ.
11т. 15. Даден е правоъгълник ABCD с диагонали АС и BD. Права а е успоредна на един от диагоналите му, но не лежи в равнината на успоредника. Определете положението на правата а спрямо страните на правоъгълника.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!