Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Решаване на важни тригонометрични уравнения

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Дадено е уравнението $2cos^2x+3cosx-2=0$ . Какво полагане е подходящо да извършим?

За да има смисъл уравнението от въпрос 1 $2cos^2x+3cosx-2=0$ след полагането, трябва $\left | u \right |\leq 1$ .

Корените на уравнението от въпрос 1 $2cos^2x+3cosx-2=0$ са:

Дадено е уравнението $2cos^2x+sinx-1=0$ . Какво заместване е подходящо да извършим?

След преобразуване на уравнението от въпрос 4 $2cos^2x+sinx-1=0$ кои основни тригонометрични уравнения трябва да се решат?

Дадено е уравнението $sin^2x=\frac12$ . Подредете етапите при решаването му, като най-долу поставите корените на уравнението.

Дадено е уравнението $cos^2x=\frac34$ . С кой израз ще заместим $cos^2x$ , за да решим по-лесно задачата?

Кое основно тригонометрично уравнение ще трябва да се реши след преобразуване на уравнението от въпрос 7 $cos^2x=\frac34$ ?

Корените на уравнението от въпрос 7 $cos^2x=\frac34$ са:

Дадено е уравнението $sin2x-sinx=sin4x-sin3x$ .

Подредете етапите при решаване на уравнението, като най-долу поставите корените на уравнението.

Дадено е уравнението $sin2xcos3x=0$ . Кои основни тригонометрични уравнения ще трябва да се решат, за да се намерят корените му?

Дадено е уравнението $tg^2x-\sqrt3cotg^2x=1-\sqrt3$ . Кое от уравненията е еквивалентно на даденото?

Да се намерят острите ъгли на правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=3 и ъглополовяща на остър ъгъл AL= $\sqrt3$ .

Подредете етапите при решаване на задачата като най-долу поставите крайния отговор.

В триъгълника АВС ъглополовящата през върха В го дели на два триъгълника, чиито лица се отнасят тъй както 1:2. Намерете ъглите на триъгълника, ако $\sphericalangle ACB=3 \sphericalangle BAC$

Упътване: За да намерите ъглите, ако означим $\sphericalangle BAC=x$ , трябва да се реши уравнението $\fracsinxsin3x=\frac12$ .

В триъгълника АВС страната ВС е с 2 по-голяма от страната АВ, АС=5 и $\sphericalangle BAC=2\sphericalangle ACB$ . Намерете страните на триъгълника.

Упътване: Означете страната АВ=х, $\sphericalangle ACB= \alpha$ , използвайте Синусова теорема и решете системата.
$\left|\beginarrayll \fracx+2sin2\alpha =\frac5sin3\alpha \\ \fracxsin\alpha = \frac5sin3\alpha \\ \endarray\right.$

Описание на теста

Искате ли още тригонометрични уравнения? Във видео урока по математика за 11. клас "Решаване на важни тригонометрични уравнения" се научихте да решавате и по-сложни тригонометрични уравнения. Наученото ще използвате, за да се справите блестящо с въпросите от този онлайн тест. Припомнете си, че за да решите по-сложно тригонометрично уравнение, е необходимо да го сведете до някое от четирите основни тригонометрични уравнения. А това може да стане по различни начини - като използвате и заместите с някоя тригонометрична формула, като разложите на множители, като положите на ново неизвестно и т.н. Решавайте и се забавлявайте!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (4)