new-logo

Тест: Решаване на важни тригонометрични уравнения

Тест

Искате ли още тригонометрични уравнения? Във видео урока по математика за 11. клас "Решаване на важни тригонометрични уравнения" се научихте да решавате и по-сложни тригонометрични уравнения. Наученото ще използвате, за да се справите блестящо с въпросите от този онлайн тест. Припомнете си, че за да решите по-сложно тригонометрично уравнение, е необходимо да го сведете до някое от четирите основни тригонометрични уравнения. А това може да стане по различни начини - като използвате и заместите с някоя тригонометрична формула, като разложите на множители, като положите на ново неизвестно и т.н. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Дадено е уравнението 2cos^2x+3cosx-2=0. Какво полагане е подходящо да извършим?
2
За да има смисъл уравнението от въпрос 1 2cos^2x+3cosx-2=0 след полагането, трябва \left | u \right |\leq 1.
3
Корените на уравнението от въпрос 1 2cos^2x+3cosx-2=0 са:
4
Дадено е уравнението 2cos^2x+sinx-1=0. Какво заместване е подходящо да извършим?
5
След преобразуване на уравнението от въпрос 4   2cos^2x+sinx-1=0 кои основни тригонометрични уравнения трябва да се решат?
6
Дадено е уравнението sin^2x=\frac12. Подредете етапите при решаването му, като най-долу поставите корените на уравнението.
7
Дадено е уравнението cos^2x=\frac34. С кой израз ще заместим cos^2x, за да решим по-лесно задачата?
8
Кое основно тригонометрично уравнение ще трябва да се реши след преобразуване на уравнението от въпрос 7 cos^2x=\frac34 ?
9
Корените на уравнението от въпрос 7 cos^2x=\frac34  са:
10
Дадено е уравнението sin2x-sinx=sin4x-sin3x.
  • Подредете етапите при решаване на уравнението, като най-долу поставите корените на уравнението.
11
Дадено е уравнението sin2xcos3x=0. Кои основни тригонометрични уравнения ще трябва да се решат, за да се намерят корените му?
12
Дадено е уравнението tg^2x-\sqrt3cotg^2x=1-\sqrt3. Кое от уравненията е еквивалентно на даденото?
13
Да се намерят острите ъгли на правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=3 и ъглополовяща на остър ъгъл AL= \sqrt3.
  • Подредете етапите при решаване на задачата като най-долу поставите крайния отговор.
14
В триъгълника АВС ъглополовящата през върха В го дели на два триъгълника, чиито лица се отнасят тъй както 1:2. Намерете ъглите на триъгълника, ако \sphericalangle ACB=3 \sphericalangle BAC
  • Упътване: За да намерите ъглите, ако означим \sphericalangle BAC=x, трябва да се реши уравнението \fracsinxsin3x=\frac12.
15
В триъгълника АВС страната ВС е с 2 по-голяма от страната АВ, АС=5 и \sphericalangle BAC=2\sphericalangle ACB. Намерете страните на триъгълника.
  • Упътване: Означете страната АВ=х, \sphericalangle ACB= \alpha, използвайте Синусова теорема и решете системата.
  • \left|\beginarrayll \fracx+2sin2\alpha =\frac5sin3\alpha  \\ \fracxsin\alpha = \frac5sin3\alpha \\ \endarray\right.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (2)
feedback
feedback