Упражнение: Решаване на логаритмични неравенства, когато x е в основата и аргумента


Описание на упражнението

Правилото за смяна на основата на логаритъм е най-често използваното свойство, когато трябва да решите логаритмично неравенство, на което х е в основата и в аргумента. С това онлайн упражнение по математика за 11. клас ще потренирате дали сте го усвоили добре и така ще можете да решавате такъв тип неравенства. Ако имате затруднения, изгледайте отново видео урока "Решаване на логаритмични неравенства, когато x е в основата и аргумента", за да се справите с тези задачи и да успеете да получавате шестици по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Неравенството log3x-15>log34 не е логаритмично.
5т. 2. Определете допустимите стойности на логаритмичното неравенство.
  • logx9\leq 2
5т. 3. Намерете решението на логаритмичното неравенство от въпрос 2.
  • logx9\leq 2, ако 0<x<1
5т. 4. Намерете решението на логаритмичното неравенство от въпрос 2.
  • logx9\leq 2, ако x>1
5т. 5. Окончателното решение на логаритмичното неравенство от въпрос 2: logx9\leq 2 е x\in (0;1)\cup (3;+\infty ).
6т. 6. Подредете етапите при решаване на неравенството log2x-3x>1, като най-горе поставите преобразуваното неравенство.
6т. 7. Окончателното решение на неравенството от въпрос 6: log2x-3x>1 е x\in (2;3).
6т. 8. Свържете всеки етап от решението на неравенството logx^22<1 със съответния интервал за x.
6т. 9. Определете допустимите стойности на неравенството   logx\fracxx+2<-1.
6т. 10. Решете неравенството  logx\fracxx+2<-1, ако 0<x<1.
6т. 11. Решете неравенството logx\fracxx+2<-1, ако x>1.
6т. 12. Крайното решение на неравенството logx\fracxx+2<-1 е:
11т. 13. На контролната работа по математика учителката на Пеньо решила да го затрудни и му дала следната задача:
  • Решете неравенството 2logx25-3log25x\leq 1.
  • Но Пеньо знаел, че лесно ще я реши като определи най-напред допустимите стойности. Попълнете пропуснатите стойности в работата на Пеньо.
11т. 14. На контролната работа по математика учителката на Пеньо решила да го затрудни и му дала следната задача:
  • Решете неравенството 2logx25-3log25x\leq 1.
  • Втората хитрост, която приложил Пеньо при решаването на трудната задача е да положи някой израз на ново неизвестно.
  • Какво полагане е възможно да извърши Пеньо?
11т. 15. На контролната работа по математика учителката на Пеньо решила да го затрудни и му дала следната задача:
  • Решете неравенството 2logx25-3log25x\leq 1.
  • Крайното решение на задачата от контролната на Пеньо е:

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!