Упражнение: Решаване на важни задачи с теореми за логаритмуване


Описание на упражнението

След като в предишното упражнение решавахме основни задачи от логаритмуване на произведение, частно и степен, в това онлайн упражнение по математика за 11. клас към видео урока "Решаване на важни задачи с теореми за логаритмуване" ще ги прилагаме в решаване на по-сложни задачи. А това ще ви гарантира шестици по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Опростете 4^log421.
5т. 2. Вярно ли е тъждеството?
  • 7^3log75=125
5т. 3. Пресметнете 11^2-log118.
5т. 4. Вярно ли е равенството?
  • 25^log5\sqrt196=\sqrt196
5т. 5. Намерете x в израза:
  • logax=\frac12(loga4+loga7)
6т. 6. След преобразуване на един от изразите се получава \frac12. Кой е той?
6т. 7. Чрез формулата за смяна на основата пресметнете израза:
  • lg2.log310
6т. 8. Извършете умножението:
  • log97.log495.log253
6т. 9. Коя от дробите е раван на 1?
6т. 10. Пресметнете:
  • log\sqrt332.log\frac12\sqrt29
6т. 11. Опростете израза:
  • log27.log79.log911.log1116
6т. 12. Опростете израза:
  • log34.log23+\left ( log3^\sqrt33^\sqrt6 \right ):\sqrt2
11т. 13. За колко години депозит от 1000 лв. ще се удвои, ако е вложен при сложна годишна лихва от 6%?
  • Упътване:
  • Формулата за капитал при сложна лихва е Kn=K0.\left ( 1+\fracp100 \right )^n.
  • При пресмятане на логаритми с калкулатор, използвайте формулата за смяна на основата logab=\fraclgblga.
11т. 14. Намерете възприятието за силата на звука при самолетна катастрофа, ако интензитетът на звуковата вълна I=10^12.I0.
  • Упътване: Възприятието за силата на звука L в децибели се задава с формулата L=10.lg\fracII0, където I е интензитетът на звуковата вълна, а I0 e минималният интензитет, долавян от човешкото ухо.
11т. 15. За земетресението в Лос Анджелис през 1971 год. силата I=10^6,7I0. Какъв е магнитутът по скалата на Рихтер?
  • Упътване: Магнитутът R по скалата на Рихтер на земетресение със сила I се определя по формулата R=lg\fracII0, където I0 е минимална сила, използвана за сравнение.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!