Упражнение: Теореми за логаритмуване на произведение, частно и степен


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Теореми за логаритмуване на произведение, частно и степен" ще упражните наученото във видео урока. Ще прилагате формулите на логаритмуване на произведение, частно и степен. Ще сменяте основата на логаритъма, както и ще разменяте местата на аргумента и основата. А ако успеете да се справите безгрешно, ще си гарантирате шестици по математика. Смело логаритмувайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кои са условията да съществува loga(b.c)?
5т. 2. Пресметнете log5(125.625)=?
5т. 3. Пресметнете log3\frac27243=?
5т. 4. Вярно ли е равенството log3x^4=4log3x?
5т. 5. При смяна на основата с 10 на логаритъма log725 се получава:
6т. 6. Кой от логаритмите е равен на 2?
6т. 7. Свържете правилно логаритмичните изрази с решенията им.
6т. 8. Логаритмувайте частното:  log0,2\frac0,040,0016.
6т. 9. Преобразувайте логаритъма: log2^-1\frac2^-104^15.
6т. 10. Опростете израза:
  • log575+log5375-log59
6т. 11. След опростяване на един от дадените изрази се получава 1. Кой е този израз?
6т. 12. Запишете израза с един логаритъм:
  • lg\sqrtx^3-\frac12lgx,x>0
11т. 13. Както разбрахме от предишното упражнение, логаритмичните изрази са едни от любимите занимателни задачки на космонавтите. Пробвайте се и вие дали сте готови за космонавти, като опростите израза:
  • \fraclog2125log25-log\sqrt2\frac\sqrt232
 
11т. 14. Дори в Космоса, логаритмите не съществуват винаги. Можеш ли да кажеш при какви условия ще съществува даденият логаритъм?
  • lg(x^3+1)-lg(x^2-x+1)-log525
11т. 15. В състояние на безтегловност, логаритмите се преобразуват в един. Запишете израза с един логаритъм:
  • log\frac12x-log2^-1x(x+1)+log0,5(x^2-2x-3)

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

20:29 - 25.01.2017

Отговорите на задачи втора и трета не би ли трябвало да са 7 и -2?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:59 - 26.01.2017

Да, Цветан, прав си, благодаря ти за наблюдателността.
+1
Профилна снимка

Администратор

12:06 - 31.01.2017

Здравей и от мен, Цветан! Допълвам тук, че упражнението е редактирано и са ти отчетени точки за правилно посочените отговори. Имаме и малка изненада за теб в профила ти. Мерси, че ни помагаш да подобряваме Уча.се. :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.