Упражнение: Граница на редици. Важни решени задачи - част 2


Описание на упражнението

Във втората част от онлайн упражнението към видео урока "Граница на редици. Важни решени задачи - част 2" по математика за 11. клас продължаваме с разгадаването на задачите от граница на числова редица. Ще затвърдите наученото за лимес, а ако имате пропуски сега е моментът да ги попълните с видеата от раздела за числови редици. Решавайте, получавайте шестици и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Пресметнете границата.
  • \liman--> 3\fracan^2-9an-3
5т. 2. Пресметнете границата.
  • \liman--> b\fracan^3+b^3an+b
5т. 3. Пресметнете границата.
  • \liman--> 1\frac3an^2-2an+1
5т. 4. Вярно ли е равенството?
  • \limn \to \infty \frac2+4+6+...+2nn^2+4=1
5т. 5. Пресметнете границата.
  • \liman--> 2\fracan^2-4an^2-2an
 
6т. 6. Вярно ли е пресметната границата?
  • \liman--> -1\fracan^2-1an^2+an=2
6т. 7. Подредете отделните етапи при пресмятане на границата на редицата като най-горе поставите първия етап.
  • \liman--> 3\fracan^2-5an+6an-3.
6т. 8. Пресметнете границата.
  • \limn \to \infty \frac1+4+7+...+3n-2n^2-n+2
6т. 9. Подредете междинните етапи при решаване на границата на редицата \limn \to \infty \frac2+4+6+...+2nn^3-2n^2+8, като най-горе поставите първия етап.
6т. 10. Пресметнете границата.
  • \liman--> 2\frac5an-10an^2-an-2
6т. 11. Свържете границите на редиците с техните стойности.  
6т. 12. Пресметнете границата.
  • \liman--> \frac13\frac3an^3+5an^2-2an3an^2+8an-3
11т. 13. Подредете последователно (най-отгоре поставете първия етап) отделните етапи при решаване на задачата:
  • В триъгълник с лице S е вписан триъгълник, върховете на който са средите на страните на дадения триъгълник. В новия триъгълник е вписан триъгълник по същия начин и т.н. Да се намери сумата от лицата на всички получени триъгълници.
11т. 14. В триъгълник с лице S е вписан триъгълник, върховете на който са средите на страните на дадения триъгълник. В новия триъгълник е вписан триъгълник по същия начин и т.н. Да се намери сумата от лицата на всички получени триъгълници.
  • Дробната черта записвайте със символа / (наклонена черта).
11т. 15. Фирма "Змей" ООД прави рекламна кампания за продажба на нов продукт в град Горно нанадолнище, в който живеят 500 000 души. Очаква се, че първата група купувачи ще бъде 40% от жителите и че тя ще привлече втора група, която е 40% от клиентите на първата група. За втората група се предполага, че ще привлече трета група, която е 40% от втората и т.н.
  • Колко хора ще купят продуктите в резултат на рекламната кампания?
  • Отговора запишете с точност до единица.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!