Упражнение: Граница на редици. Важни решени задачи - част 1


Описание на упражнението

След като упражнихте основните понятия при граница на числова редица, в това онлайн упражнение по математика за 11. клас ще решавате задачи, прилагайки наученото във видео урока "Граница на редици. Важни решени задачи - част 1". Ще търсите граници на числови редици, клонящи към безкрайност или към конкретно число. Решавайте, забавлявайте се и изкарвайте шестици!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете границата на редицата с общ член:
  •  an=\frac1+2+3+...+n3n^2.
5т. 2. Намерете границата на редицата с общ член:
  •  an=\frac1+3+5+...+(2n-1)n^2
5т. 3. Границата на редицата \limn \to \infty \fracn^2+2n-35n+2=\infty.
5т. 4. Намерете границата \limn \to \infty (\sqrtn-\sqrtn+1).
5т. 5. Намерете границата \limn \to \infty \frac2-n^23n+1.
6т. 6. Намерете границата на редицата с общ член an=\frac1+2+3+...+nn+2
6т. 7. Намерете границата на редицата с общ член an=\frac1+2+3+...+nn+2-\fracn2.
6т. 8. Кое е вярното равенство?
6т. 9. Границата на редицата \limn \to \infty (\sqrtn^2+2n+5-n)=1.
6т. 10. Намерете границата на редицата \limn \to \infty (\sqrtn^2-2n-\sqrtn^2+4).
6т. 11. Коя от редиците клони към \infty?
6т. 12. Намерете границата на редицата \limn \to \infty \frac-n^4+2n^2-6n^2-2n+6.
11т. 13. Подредете последователно (най-отгоре поставете първия етап) отделните етапи при решаване на задачата:
  • В триъгълник с периметър е вписан триъгълник, върховете на който са средите на страните на дадения триъгълник. В новия триъгълник е вписан триъгълник по същия начин и т.н. Да се намери сумата от периметрите на всички получени триъгълници.
11т. 14. В триъгълник с периметър е вписан триъгълник, върховете на който са средите на страните на дадения триъгълник. В новия триъгълник е вписан триъгълник по същия начин и т.н.
  • Да се намери сумата от периметрите на всички получени триъгълници.
11т. 15. В равностранен триъгълник със страна \sqrt[4]3 е вписан нов триъгълник с върхове средите на дадения триъгълник. В този триъгълник по същия начин е вписан друг триъгълник и т.н.
  • Да се намери сумата от лицата на получените триъгълници.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

13:40 - 27.09.2017

Здравейте! Може ли да ми обясните последната 15-та задача?
Профилна снимка

Администратор

15:06 - 27.09.2017

Здравей, Естела! Ти как решаваш задача 15? Какво те затрудни в нея?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.