Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Свойства и теореми за граници на числови редици

Видео урок

Тест

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Според теоремите за граници на числови редици $\limn \to \infty (an+bn)=?$

$\limn \to \infty \frac\infty \infty =?$

Границата на редицата, чийто общ член $cn$ е $cn=an+2$ е равна на $5$ , ако $\limn \to \infty an=3$ .

Намерете границата на редицата, чийто общ член $cn$ е $cn=2an-3bn$ , ако $\limn \to \infty an=5, \limn \to \infty bn=-2$ .

$\limn \to \infty \left ( 2an-3bn \right )=\limn \to \infty \left ( 2.5-3.\left ( -2 \right ) \right )=\limn \to \infty \left ( 10-6 \right )=4$
Решението на задачата е:

Намерете границата на редицата, чийто общ член $cn$ е: $cn=an^2-5an+3$ , ако $\limn \to \infty an=4$ .

Намерете границата на редицата $\limn \to \infty (2an^2+an-3)$ , ако $\limn \to \infty an=4$ .

Намерете границата на редицата $\limn \to \infty (an^2+bn-3anbn)$ , ако $\limn \to \infty an=3, \limn \to \infty bn=-1$

Границата на редицата $\limn \to \infty \fracan^3-2an+1=2$ , ако:

Свържете границата на редицата с общ член $an$ с числената й стойност.

Намерете границата на редицата с общ член $an=\frac2n+1n$ .

Границата на редицата с общ член $an=\fracn^2-2nn^2+5n$ е $-\frac25$ .

Намерете границата на редицата с общ член $an=\frac5n^4+23n^4-3$ .

Построена е отсечка $OA1$ с дължина 1 и отсечки $OA2,OA3,OA4,...$ и т.н., които са хипотенузи на правоъгълни триъгълници с общ връх О. Катетите срещу О са с дължина 1, а хипотенузата на всеки триъгълник е катет на следващия.

Ако ъглите на триъгълниците при върха О са означени с $an,n=1,2,3,...$ , намерете $\limn \to \infty tgan$ .

Върху куб с ръб 1 km е построен куб с ръб 0,5 km, върху него – куб с ръб 0,25 km, и т.н. – върху всеки куб е построен куб с двойно по-малък ръб от неговия.

На колко е равен обемът на кулата?

Описание на теста

В този онлайн тест по математика за 11. клас ще изпробвате знанията си, които придобихте от видео урока "Свойства и теореми за граници на числови редици". Отново ще се срещнете със свойствата и теоремите за граници на числови редици, но сега ще трябва да пресмятате задачи. Припомнете си как трябва да постъпите, ако стигнете до неопределеност при границите, за да продължите да решавате задачи, да се забавлявате и да изкарвате шестици!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (3)
Всички (7)