Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Намиране на корените на квадратно уравнение с формулите на Виет

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Дадено е уравнението:

$\boldsymbol15x^2+9x-3 = 0$
Напишете формулите на Виет за него.

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-2x-8 = 0$
Единият корен на уравнението е 4. Твърдението: "Другият корен на уравнението е -2" е:

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-4x-21= 0$
Ако знаете, че единият корен на урвнението е 7, намерете другия корен.

Като използвате формулите на Виет, намерете корените на квадратно уравнение:

$\boldsymbolx^2-9x+14 = 0$

Посочете на кои от дадените уравнения е по-лесно да намерите корените, използвайки формулите на Виет?

а) $\boldsymbol4x^2-8x+3 = 0$
б) $\boldsymboly^2-8y-64 = 0$
в) $\boldsymbolx^2-4x-21=0$
г) $\boldsymbol3x^2-4x+1=0$

На кое от дадените уравнения корените са -4 и 5?

Намерете уравнението, на което $\boldsymbolx1=-3; x2= -5$ са корени, без да го решавате.

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-4x+4 = 0$
Намерете стойността на израза $\boldsymbol\frac1x1+\frac1x2$ .

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-6x+8 = 0$
Ако знаете, че $\boldsymbolx2 = 2x1$ , намерете корените на уравнението.
Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

Нека $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на уравнението $\boldsymbol3x^2-2x-1 = 0$ , а $\boldsymboly1$ и $\boldsymboly2$ са корени на уравнението

$\boldsymbol3y^2-y-2 = 0$
Напишете формулите на Виет за двете уравнения и изберете ВЕРНИТЕ твърдения.

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-4x-21=0$
Като използвате формулите на Виет, намерете неговите корени и съставете ново уравнение с неизвестно $\boldsymboly$ , на което:
$\boldsymboly1=2x1$
$\boldsymboly2=2x2$

Дадено е, че сумата от корените на квадратно уравнение е 15, а произведението им е 36.

Намерете корените на това уравнение и съставете ново уравнение, чиито корени са 3 пъти по-малки от корените на даденото.

Периметърът на правоъгълник е 40 см, а лицето му е 96 кв.см.

Посочете квадратното уравнение, чиито решения са дължините на страните на правоъгълника.

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2-27x+182=0$
Ако знаете, че корените на уравнението са две последователни естествени числа (т.е. $\boldsymbolx2= x1+1$ ), намерете тези числа.
Напишете получените числа на празните места в текста, като започнете с по-малкото от тях (без интервали и допълнителни символи преди и след тях).

Група от ученици от 9. клас ( $\boldsymbolx$ на брой) получили една торба със 72 топчета за тенис и следната задача:

Всеки от тях трябвало да даде на всички останали от групата по едно топче. Т.е. броят на топчетата, които всеки ученик е трябвало да раздаде е $\boldsymbolx-1$ .
Намерете броя на учениците, като използвате формулите на Виет, за да намерите положителния корен на уравнението $\boldsymbolx(x-1) = 72$ .

Описание на теста

Задачите за решаване на квадратно уравнение с формулите на Виет са интересни и забавни, нали? Предизвикваме ви да решите още няколко от тях, за да станете по-добри по математика. Подготвили сме ви онлайн упражнението по математика за 9. клас "Намиране на корените на квадратно уравнение с формулите на Виет". Решавайки задачите от този тест вие ще се научите, без да решавате уравненията, да намирате сбора и произведението на корените им. Както и да намирате корените на уравнение, ако знаете тяхното произведение или сума. Дайте старт на теста и се забавлявайте!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (2)