Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Формули на Виет. Всичко най-важно

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Намерете сбора и произведението на корените на уравнението:

$\boldsymbolx^2-3x+2 = 0$

Дадено е, че $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са корени на квадратно уравнение.

Ако $\boldsymbolx1+x2=14$ , a $\boldsymbolx1.x2= 5$ , намерете кое е уравнението?

Дадено е уравнението: $\boldsymbol2x^2-3x+1 = 0$ .

Посочете двойката числа, които са корени на уравнението.

Дадено е уравнението $\boldsymbol4x^2-x-5 = 0$ . Намерете сумата от корените на уравнението?

Напишете полученото число като десетична дроб, без интервали и допълнителни символи преди и след него.

Вярно ли е, че двойката числа -2 и 8 са корени на уравнението: $\boldsymbolx^2-6x-16=0$ ?

Напишете формулите на Виет за корените на уравнението:

$\boldsymbolx^2-8x+7=0$

Вярно ли е, че уравнението $\boldsymbolx^2-x-12=0$ има за корени числата 1 и -4?

Намерете уравнението, което има корени двойката числа -3 и 4.

Ако единия корен на уравнението $\boldsymbol4x^2+x-5 = 0$ е равен на $\boldsymbol-\frac54$ , намерете на колко е равен другия корен?

Напишете отговора на празното място в текста без интервали и допълнителни знаци преди и след него.

Ако знаете че,

$\boldsymbolx1+x2= -\frac114$
$\boldsymbolx1.x2= -5$
намерете кое е квадратното уравнение с корени $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ .

Дадено е уравнението:

$\boldsymbolx^2+\sqrt3.x-6 = 0$
Намерете сбора и произведението на неговите корени.

Дадено е квадратното уравнение: $\boldsymbol14x^2- 12x-3 = 0$ с корени $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ . Намерете стойността на израза:

$\boldsymbol\fracx1+x2x1x2 = ?$

Сумата на две числа е 18, а произведението им е 72.

Намерете числата, като използвате формулите на Виет за квадратно уравнение.

Цветна леха на алея в парк има форма на правоъгълник със страни $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ . Дадено е, че полупериметърът на правоъгълника е 10 м, а площта на лехата е 21 кв.м.

Намерете:
а) квадратното уравнение, на което $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ са решение
б) $\boldsymbolx1 =?;x2 =?$

Правоъгълен триъгълник с катети $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ има лице 3 кв.см. Ако знаете, че $\boldsymbolx1+x2=7$ см, намерете коефициентите a, b и c на уравнението с корени $\boldsymbolx1$ и $\boldsymbolx2$ .

Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

Описание на теста

Можеш ли без да решаваш квадратно уравнение да намираш лесно сбора или произведението им? Да съставяш квадратно уравнение, ако знаеш неговите корени или да намираш единия корен на квадратно уравнение, ако знаеш другия? Благодарение на Франсоа Виет и неговите формули, това е лесно и забавно. Хайде, време е да ги приложиш в задачите от онлайн теста по математика за 8. клас върху формули на Виет. Желаем ви успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (28)