Упражнение: Успоредник. Свойства на диагоналите. Важни задачи


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Успоредник. Свойства на диагоналите. Решаване на задачи" по математика за 7. клас ще провериш знанията си за успоредник и ще затвърдиш уменията си за решаване на задачи, свързани с успоредник. Ще провериш можеш ли да прилагаш теоремите - свойства и теоремите - признаци за успоредник, като решиш задачите от упражнението. Реши теста, за си сигурен в знанията си и уменията за решаване на задачи по математика в 7. клас!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За  успоредника ABCD е вярно:
5т. 2. В успоредника ABCD точка O е среда на диагонала AC, точка M е среда на AO и точка N е среда на CO. Какъв е четириъгълникът BNDM?
5т. 3. В успоредника ABCD точките K и L лежат на диагонала AC и AK = CL. Точките M и N лежат на диагонала BD и BM = DN. Какъв е четириъгълникът KMLN?
5т. 4. В успоредника ABCD диагоналът AC=8 cm, а диагоналът BD=6cm. Точките K и L лежат на диагонала AC и AK=3 cm, AL=5 cm. Точките M и N лежат на диагонала BD и BM=1 cm, BN=5 cm. Вярно ли е, че четириъгълникът KMLN е успоредник?
5т. 5. Диагоналите AC и BD на успоредника ABCD се пресичат в точка O. Ако OC = 4 cm и OD = 2,5 cm, на колко cm е равен сборът от диагоналите на успоредника?
6т. 6. В успоредника ABCD дължината на страната BC е 9 cm,  дължината на височината към нея е 6 cm, а ∠BCD=30°. Да се намери дължината на страната AB.
6т. 7. В успоредника ABCD дължината на страната AB=10 cm, BC=12 cm, а дължината на височината към нея DF=5 cm. Да се намери ∠BCD.
6т. 8. В ΔABC отсечката AM е медиана. На продължението на медианата е взета точка N така, че AM= MN. Ако AM= 4 cm, BM= 3 cm, да се намерят диагоналите на четириъгълника ABNC.
  • Упътване: Първо определи вида на четириъгълника ABNC.
6т. 9. В успоредника ABCD височината DF=15cm, височината DE=4 cm, S=120 cm^2. Да се намери периметъра P на успоредника.
6т. 10. На чертежа BL е ъглополовяща на ∠ABC в успоредника ABCD. Ако AB = 7 cm и DL = 4 cm, да се намери периметъра на успоредника.
6т. 11. В успоредника ABCD ∠ADO=90º, ∠AOD=30º. Дължината на АС е 16 cm. Да се намери дължината на страната AD.
6т. 12. В успоредника ABCD ∠BOC=30º, ∠OBC=90º. Дължината на AC=24 cm, дължината на AB=10 cm. Да се намери периметъра P на успоредника.
11т. 13. В успоредника ABCD диагоналът BD= 12cm, ∠ABD= 30º и ∠BAC= 90º. На колко е равен диагоналът AC?
11т. 14. В триъгълника ABC CM е медиана. Отсечките АР и BQ са перпендикуляри към правата CM. Ако PQ=18 cm, да се намери  дължината на отсечката PM.
11т. 15. В успоредника ABCD диагоналът BD е перпендикулярен на страната AB и AC = 2BD. Да се намери ъгъла между диагоналите на успоредника.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

22:10 - 01.05.2018

Резултати от упражнението Александър, ти се справи по-добре от 94% от всички, които направиха теста! 94% Твоята оценка е: Това се казва отлично постижение! Абсолютно заслужени точки! Уча.се се гордее с теб, Александър! Брой точки: 100 / 100 Сподели резултата си: Отличен 6.00
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Друг

22:13 - 10.04.2018

Здравейте , не мога да реша 10 та задача - стигам до заключението, че ъгъл ABP ( P - точка която пресича права DC) e равен на ъгъл BPC, който е противоположен на DPL и равен на него
Профилна снимка

Учител на Уча.се

10:24 - 13.04.2018

Здравей, до тук добре, въпросните ъгли са кръстни. Ако разгледаш AL||BC, кои други ъгли са равни?
+1
Профилна снимка

Друг

11:48 - 13.04.2018

ъгъл CBL e кръстен и равен на ALB - следователно
Профилна снимка

Друг

11:51 - 13.04.2018

триъгълник DPL e равнобедрен и DL e равно на PD = 4 cm всяка. CP следва да бъде 3 см и взимайки предвид, че триъгълник PCB e равнобедрен CP e равно на CB = 3 см
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:43 - 16.04.2018

Добро решение, виждаш, че като помислиш и се потрудиш, нещата се получават.
+3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

20:30 - 12.05.2016

Защо използвате едни и същи чертежи за от 6-та задача,до 9-та?Объркващо е защото в една от задачите не се използват диагоналите,а те се записани с малки букви и в задачата също,но не ставаше дума за диагоналите,а за самите страни.
-1
Профилна снимка

Друг

13:03 - 13.05.2016

Здравей, Лазар, важно е в чертежа да бъде дадене информацията, която ти трябва, за да стигнеш до решението. Понякога има и допълнителна инфорамция и е част от задачата да преценим кое да изпозлваме и как :)
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

14:23 - 13.05.2016

Здравей Лазаре, хубаво е за всяка задача да си правиш свой чертеж и на него да си нанасяш сам данните. По такъв начин ще ти е по-ясно и решението ще е по-лесно.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.