Упражнение: Трудни задачи с дробни уравнения


Описание на упражнението

Станете експерти в решаването на дробни уравнения като направите онлайн упражнението по математика за 9. клас "Трудни задачи с дробни уравнения". Лесно става - само в няколко стъпки! Намирате допустимите стойности за неизвестното, подвеждате под общ знаменател, решавате уравнението, проверявате решенията дали са допустими и готово! Решете задачите от теста, за да сте подготвени за часовете по математика в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че едно дробно уравнение няма реални корени, ако намерените корени не принадлежат на дефиниционното множество?
5т. 2. Определете допустимите стойности (дефиниционното множество) за \boldsymbol{x} в уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x%2B2} %2B \frac{2}{x^2-4}= \frac{1}{x-2}}
5т. 3. Подредете в правилен ред стъпките от плана за решаване на дробно уравнение.
  • Поставете най-отгоре първата стъпка.
5т. 4. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{3x^{2}-2}{x}%2B\frac{x}{3x^{2}-2} = 2}
5т. 5. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{1}{x%2B3}%2B\frac{x}{x^2-3x}=\frac{8}{x^3-9x}}
  • Намерете:
  • а) допустимите стойности за \boldsymbol{x}.
  • б) стойността на \boldsymbol{x}, която е решение на уравнението.
6т. 6. Намерете общия знаменател на дробните изрази в уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{2}{x^{2}-6x%2B9}-\frac{1}{x-3}= \frac{3}{x^{2}-9}}
 
6т. 7. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{2}{x%2B4}%2B\frac{1}{x^2-3x-4}=\frac{x}{x^2-16}}
6т. 8. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x%2B3}%2B\frac{x%2B3}{x^{2}-9}= -\frac{x}{3-x}}
6т. 9. Решете уравненията и посочете числото, което е решение и на двете уравнения.
  • \boldsymbol{3x^{2}-2x-1 =0}
  • \boldsymbol{\frac{1}{x^{2}-x}-\frac{3}{x%2B1}=\frac{2}{x^{2}-1}}
 
6т. 10.
  • Решете уравненията и посочете числото, което Е решение на първото уравнение, но НЕ е решение на второто уравнение.
  • \boldsymbol{3x^{2}-2x-1 =0}
  • \boldsymbol{\frac{1}{x^{2}-x}-\frac{3}{x%2B1}=\frac{2}{x^{2}-1}}
6т. 11. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x%2B5}{x-5} - \frac{x-5}{x%2B5} = \frac{5}{x^{2}-25}}
6т. 12. Намерете корените на уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{x}{x^2-9x%2B14}-\frac{1}{2-x}=1%2B\frac{2}{x-7}}
11т. 13. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{\frac{1}{x-\sqrt{2}}%2B\frac{1}{x%2B\sqrt{2}} = 2}
  • Напишете получените корени (първо по-малкото число) на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Даден е рационалния израз:
  • \boldsymbol{\frac{(x-1)^2}{2x}}
  • Като съберете този израз с 4 пъти реципрочният му ще получите -4.
  • Подредете в правилния ред стъпките за решение на полученото уравнение.
11т. 15. Свържете всяко от уравненията с неговото дефиниционно множество.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

21:28 - 16.03.2017

На осма задача има грешка - не може х да е равно на 3, защото попада в дефиниционното множество.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

22:41 - 17.03.2017

Здравей, Радослав! Правилно разсъждаваш. Продължавай така и съм сигурна, че ще получаваш и занапред само шестици в училище.
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.