Упражнение: Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи

Урок

Упражнение

Прави упражнения и учи с уроците на разбираем и интересен език!

Описание на упражнението

В онлайн упражнението за задачи върху геометрична прогресия, ще можете да затвърдите знанията си, придобити от видео урока "Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи". Ще прилагате формулите за сума, ще намирате елементи на геометричната прогресия - първи член, частно, n-ти член. Решавайки задачите от упражнението, ще добиете увереност и ще получавате шестици в часовете по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се!

Вече си регистриран? Влез в профила си

Въпроси:	Общ брой точки: 100
5т.	1. Сборът на първите 7 члена на геометричната прогресия $-1, 3, -9, ...$ е:
5т.	2. За геометрична прогресия са дадени $q=4, n=5, a_{n}=-768$ . Определете $a_{1}$ и $S_{n}$ .
5т.	3. Намерете броя на членовете на геометрична прогресия, ако: $a_{1}=10, q=3, S_{n}=3640$ . Запишете само числото в празното поле.
5т.	4. Числото 3072 е сбор на първите единадесет члена на геометричната прогресия 3, 6, 12,...
5т.	5. Намерете сбора на първите пет члена на геометричната прогресия $\frac{3}{4},\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, ...$
6т.	6. Да се определи частното и да се пресметне сумата на геометрична прогресия с първи член $-3$ и пети член $-768$ .
6т.	7. Частното на геометрична прогресия е 0.1, а петият член е 16. Колко е първият член? Пресметнете сумата от първите пет члена на тази прогресия.
6т.	8. За геометрична прогресия е дадено: $a_{1}=-1$ $q=2$ $a_{n}=-32$ . Намерете сумата на първите $n$ члена и определете броя им.
6т.	9. Намерете сумата от първите седем члена на геометрична прогресия с частно $\frac{2}{3}$ и седми член $\frac{16}{243}$ .
6т.	10. Намерете сбора на първите шест члена на геометричната прогресия: $\frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}, 1, ...$
6т.	11. Първият член на геометрична прогресия е $-1$ , сумата от първите $n$ члена е 21, а $n$ -тият член е 32. Намерете частното и броя на членовете на тази прогресия.
6т.	12. Дадена е геометрична прогресия от три числа, първото от които е 5. Сумата от тези числа е 65. Кое е третото число?
11т.	13. Геометрична прогресия от пет члена е зададена чрез общ член $a_{n}=5.3^{n-1}$ . Намерете сумата й.
11т.	14. Според легендата, шахът на Персия предложил на изобретателя на шаха сам да избере наградата си. "Господарю, не искам много" - казал поданикът. - "Поставете на първото квадратче на шахматната дъска едно зърно жито, на второто - две зърна, на третото - 4 зърна и т.н. на всяко следващо квадратче броят на зърната да бъде два пъти по-голям от броя на зърната върху предишното квадратче." Шахът похвалил скромността му и наредил да му бъде изплатена наградата. С кой израз се изчислява броят на житените зърна?
11т.	15. Бактерия, попаднала в жив организъм, на края на 20-тата минута се дели на две. Всяка от получените бактерии към края на 20-тата минута се дели пак на две и т.н. Намерете броя на бактериите в края на 24-я час.