Упражнение: Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи


Описание на упражнението

В онлайн упражнението за задачи върху геометрична прогресия, ще можете да затвърдите знанията си, придобити от видео урока "Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи". Ще прилагате формулите за сума, ще намирате елементи на геометричната прогресия - първи член, частно, n-ти член. Решавайки задачите от упражнението, ще добиете увереност и ще получавате шестици в часовете по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Сборът на първите 7 члена на геометричната прогресия -1, 3, -9, ... е:  
5т. 2. За геометрична прогресия са дадени q=4, n=5, an=-768. Определете a1 и Sn.
5т. 3. Намерете броя на членовете на геометрична прогресия, ако:
  • a1=10, q=3, Sn=3640.
  • Запишете само числото в празното поле.
5т. 4. Числото 3072 е сбор на първите единадесет члена на геометричната прогресия 3, 6, 12,...
5т. 5. Намерете сбора на първите пет члена на геометричната прогресия \frac34,\frac12, \frac13, ...
6т. 6. Да се определи частното и да се пресметне сумата на геометрична прогресия с първи член -3 и пети член -768.
6т. 7. Частното на геометрична прогресия е 0.1, а петият член е 16. Колко е първият член?
  • Пресметнете сумата от първите пет члена на тази прогресия.
6т. 8. За геометрична прогресия е дадено:
  • a1=-1
  • q=2
  • an=-32.
  • Намерете сумата на първите n члена и определете броя им.
6т. 9. Намерете сумата от първите седем члена на геометрична прогресия с частно  \frac23  и седми член \frac16243.
6т. 10. Намерете сбора на първите шест члена на геометричната прогресия:
  • \frac12, \frac1\sqrt2, 1, ...
6т. 11. Първият член на геометрична прогресия е -1, сумата от първите n члена е 21, а n-тият член е 32. Намерете частното и броя на членовете на тази прогресия.
6т. 12. Дадена е геометрична прогресия от три числа, първото от които е 5. Сумата от тези числа е 65. Кое е третото число?
11т. 13. Геометрична прогресия от пет члена е зададена чрез общ член an=5.3^n-1. Намерете сумата й.
11т. 14. Според легендата, шахът на Персия предложил на изобретателя на шаха сам да избере наградата си. "Господарю, не искам много" - казал поданикът. - "Поставете на първото квадратче на шахматната дъска едно зърно жито, на второто - две зърна, на третото - 4 зърна и т.н. на всяко следващо квадратче броят на зърната да бъде два пъти по-голям от броя на зърната върху предишното квадратче." Шахът похвалил скромността му и наредил да му бъде изплатена наградата.
  • С кой израз се изчислява броят на житените зърна?
11т. 15. Бактерия, попаднала в жив организъм, на края на 20-тата минута се дели на две. Всяка от получените бактерии към края на 20-тата минута се дели пак на две и т.н. Намерете броя на бактериите в края на 24-я час.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!