new-logo

Тест: Свойства на геометричната прогресия

Тест

След като във видеоурока по математика за 11. клас "Свойства на геометричната прогресия" научихте, че за всяка геометрична прогресия са в сила формулите a_{n}^{2}=a_{n-1}.a_{n+1} и a_{1}.a_{n}=a_{2}.a_{n-1}=... е време да упражните наученото с няколко задачи, ако имате пропуски да ги попълните, за да имате отлични оценки в училище. В онлайн теста "Свойства на геометричната прогресия" по математика за 11. клас ще упражните и намирането на сума на геометрична прогресия чрез формулите S_{n}=\frac{a_{n}.q-a_{1}}{q-1} и S_{n}=a_{1}.\frac{q^{n}-1}{q-1}. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
За геометрична прогресия се знае, че произведението на първия и десетия член е 100. Попълнете липсващото число. Отговора запишете с цифри.
2
Дадена е крайна геометрична прогресия от 12 члена. Ако знаем, че a3.a10=49, то a1.a11=49.
3
За геометрична прогресия знаем, че a5^2=13. На колко е равно произведението a4.a6?
  • (Отговора запишете с цифри.)
4
Ако за геометрична прогресия знаем произведението a11.a13=120, то на колко е равен квадратът на дванадесетия член?
  • (Отговора запишете с цифри.)
5
Дадена е геометричната прогресия \sqrt2, a2, a3, a4, a5, 32\sqrt2. На колко е равно произведението a2.a5?
6
Дадена е геометричната прогресия \frac127, \frac19, a3, a4, a5, a6, 27. На колко е равен шестият член в тази прогресия?
  • (Отговора запишете с цифри.)
7
Числата 5, x, 125 образуват геометрична прогресия. Колко е x?
  • (Отговора запишете с цифри.)
8
За крайна геометрична прогресия знаем, че a1=10; an-1=0,01; an=0,001. Каква е стойността на втория член?
  • (Отговора запишете с цифри.)
9
Крайната числовата редица 5, -10, ..., -640, an е геометрична прогресия. Колко е последният член на тази редица?
10
Намерете сбора на първите пет члена на прогресията:
  • 8; -4; 2; ...
11
Дадена е геометричната прогресия от пет члена 20; 2; 0,2; a4, a5. Свържете елементите на прогресията със съответните им стойности.
  • Упътване: Намерете най-напред частното q, а последно намерете сумата.
12
За коя стойност на x\neq 0 числата x+2, x, 2x образуват геометрична прогресия?
13
Между 4 и 256 поставете две числа, които заедно с дадените да образуват геометрична прогресия. Кои са числата?
14
Михаела решила да състави родословно дърво със снимки на своите предшественици четири поколения назад. Ако знаем, че Михаела е първо поколение, майка й и баща й са второ поколение и т.н., колко снимки ще залепи Михаела във фамилното родословно дърво?
15
Фирма "Мотивация" се управлява от 1 изпълнителен директор (първо ниво). Той има 3 заместник директори (второ ниво). На всеки директор са подчинени 9 началници на отдели (трето ниво) и т.н. до пето ниво - служители.
  • Колко човека е персоналът във фирмата - от директора до обикновения служител?

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (2)
feedback
feedback