Упражнение: Допирателни към окръжност


Описание на упражнението

Равни ли са допирателните отсечки към окръжност? Кога две окръжности имат обща допирателна и кога тя е външна или вътрешна? За да отговаряте бързо на такива въпроси и да сте успешни в решаването на подобни задачи трябва да се упражнявате. Забавният начин да направите това е онлайн упражнението по математика за 8. клас "Допирателни към окръжност". Решете теста и се подгответе за часовете по математика в училище! Успех!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Разгледайте чертежа и посочете правите, които са допирателни към окръжността K(O,r).
5т. 2. Ако правата a е допирателна към окръжността K(O,r), намерете големината на ъгъла между ОА и правата a.
5т. 3. Дадена е окръжността K(O, r). От т. А към окръжността са построени две допирателни, както е показано на чертежа.
  • Ако AM = 7 см, намерете дължината на AN = ?
5т. 4. Към окръжностите K1(O1,r1) и K2(O2,r2) са построени общи допирателни.
  • Разгледайте чертежа и посочете кои са външните общи допирателни за двете окръжности.
5т. 5. Към окръжностите K1(O1,r1) и K2(O2,r2) са построени общи допирателни.
  • Разгледайте чертежа и посочете кои са вътрешните общи допирателни за двете окръжности.
6т. 6. Правите \mathbfa и \mathbfb са общи допирателни за окръжностите K1(O1,r1) и K2(O2,r2).
  • Разгледайте чертежа и свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 7. Дадени са две окръжности \mathbfK1(O1,r1) и \mathbfK2(O2,r2) и правите \mathbfa,b,c и \mathbfd.
  • Разгледайте чертежа и посочете ГРЕШНИТЕ твърдения.
6т. 8. Дадени са окръжностите \mathbfK1(O1,r1) и \mathbfK2(O2,r2), които се допират външно. Правата \mathbfa е външна допирателна към двете окръжности и ги допира в т. A1 и т. A2.
  • Твърдението "Четириъгълникът \mathbfA1O1O2A2 е правоъгълен трапец" е:
6т. 9. Дадени са окръжностите K1(O1,r1) и K2(O2,r2), които се допират външно. От т. A са спуснати външни общи допирателни към двете окръжности, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че AM=2cm, а PM=2AM.
  • Намерете на колко е равна дължината на отсечката \mathbfAQ.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 10. Дадена е окръжността K(O,r). От т. A към окръжността са построени две допирателни, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че AM=7cm, а радиусът на окръжността е 4cm.
  • Намерете лицето на четириъгълника AMON.
6т. 11. Дадени са окръжностите \mathbfK1(O1,R1) и \mathbfK2(O2,R2), които се допират външно. От т. A са спуснати външни общи допирателни към двете окръжности, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че \mathbfO1O2=4cm, R1=3cm и \mathbfAM=AN=2cm.
  • Намерете:
  • Дължината на радиуса \mathbfR2.
  • Лицето на правоъгълния триъгълник \mathbfANO2.
6т. 12. Дадени са окръжностите \mathbfK1(O1,R1) и \mathbfK2(O2,R2), които се допират външно. Правата \mathbfa е външна допирателна към двете окръжности и ги допира в т. A1 и т. A2.
  • Ако R1=4cm;R2=2cm;A1A2=5cm, намерете лицето на правоъгълния трапец \mathbfA1O1O2A2.
11т. 13. Дадена е окръжността \mathbfK(O,R). Правите \mathbfa и \mathbfb са допирателни към окръжността \mathbfK и я допират съответно в т. \mathbfA и в т. \mathbfB. Правата \mathbfa пресича правата \mathbfb в т. \mathbfC.
  • Ако знаете, че триъгълникът \mathbfAOB е равностранен, вярно ли е, че \boldsymbol\measuredangle BAC = \measuredangle ABC?
11т. 14. Дадени са окръжностите \mathbfK1(O1,R1=3cm) и \mathbfK2(O2,R2=3cm). Правата \mathbfa е вътрешно допирателна към двете окръжности и ги допира съответно в т. A1 и A2.
  • Дадено е, че:
  •  \mathbfA1A2=4cm
  • O1O2 пресича A1A2 в т. A, така че т. \mathbfA е среда на \mathbfA1A2  (т.е. \mathbfA1A=AA2=\frac12A1A2)
  • Намерете лицето на фигурата \mathbfO1A1A2O2=SO1A1A+SAA2O2.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Страните на квадрата ABCD се допират до окръжността K(O,R) в точките M,N,P и Q.
  • Ако страната на квадрата е равна на 10cm, намерете радиуса \mathbfR на окръжността и посочете всички верни твърдения.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

15:45 - 28.02.2016

Страхотен тест! Помогна ми да осъзная какво е предназначението на този тип задачи, благодарение на Уча.се! Благодаря от сърце!
+6
Профилна снимка

Администратор

11:06 - 29.02.2016

Страхотно, Ния! Много, много се радвам, че урокът за "Допирателни към окръжност" ти е харесал и ти е бил толкова полезен! Десйтваме здраво и ще ставаме още по-полезни!
+4
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

19:43 - 11.03.2017

Здравей можете ли да ми обясните 12 задача пресмятам и не ми се получава отговора?
+2
Профилна снимка

Администратор

11:15 - 13.03.2017

Разбира се, че ще помогнем, Дилиана! Ще ми напишеш ли само как я смяташ и какъв отговор получаваш? :)
+2
Профилна снимка

Ученик

18:42 - 13.03.2017

Еми получавам 14
+2
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

19:10 - 30.08.2017

Здравейте! В упр.84 от математика за 8 клас ,в зад.6 ,е посочено "О1О2 не пресича правата а",но това е само на конкретния чертеж.Те не са успоредни и все някога ще се пресечат.Може и да греша,моля погледнете.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

18:54 - 31.08.2017

Здравей, благодаря за сигнала, ще коригираме тази неточност.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.