Упражнение: Разлагане чрез формулата a3 ± b3 = (а±b)(a2 ∓ ab +b2)


Описание на упражнението

В онлайн теста по математика за 7. клас "Разлагане чрез формулата a3 + b3 и a3 - b3"  ще упражниш разлагането на множители чрез формулите за съкратено умножение a^3+b^3=\left ( a+b \right )\left ( a^2-ab+b^2 \right ) и a^3-b^3=\left ( a-b \right )\left ( a^2+ab+b^2 \right ). Очакват те много примери, съдържащи сбор или разлика на кубове, които трябва да представите като произведение. А разбра ли от нашия видео урок как се доказва, че сбор или разлика на кубове се дели на дадено число? С това онлайн упражнение по математика ще затвърдиш знанията си за разлагането на многочлени чрез формулите за съкратено умножение и ще се справиш с всички задачи в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът 27+x^3 се разлага на множители по следния начин:
5т. 2. Многочленът 1-8y^3, разложен на множители, е:
5т. 3. Изразът 27b^3-64, разложен на множители, има вида:
5т. 4. Вярно ли е, че 125a^3+8b^3=\left ( 5a+2b \right )\left ( 25a^2+10b+4b^2 \right )?
5т. 5. Изразът 64m^3-27n^3 е тъждествено равен на:
6т. 6. Кои са множителите, които участват в разлагането на израза x^3+0,001?
6т. 7. Изразът m^6+64n^3, разложен на множители, е:
6т. 8. Изразът  \frac8125-x^3y^3 се разлага на множителите по следния начин:
6т. 9. Многочленът a^6x^9-1000y^3 се разлага на множители по следния начин:
6т. 10. Даден е изразът А = \frac7x^3+y^3 .
  • Ако x^2-xy+y^2=13  и x+y=7, то стойността на израза А е:
6т. 11. Стойността на израза  \fraca^3-1a^2+a+1  при a=\frac75  е:
  • Упътване: Опростете израза, преди да заместите.
6т. 12. Стойността на израза  \frac10,2^3-9,7^310,2^2+10,2.9,7+9,7^2  е:
11т. 13. Свържи дадените елементи, така че да се получат верни твърдения:
11т. 14. Подреди решението на задачата: "Изразът \left ( a+1 \right )^3-64 се разлага на множители по следния начин:"
11т. 15. При x=\frac8^2+88+11^28^3-11^3 намери стойността на израза \frac8+27x^34-6x+9x^2.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:03 - 21.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2
Профилна снимка

Ученик

18:11 - 22.07.2016

Аз единствено не разбрах последните 2 задачи... Може ли малко помощ поне за едната? :) И все пак ви благодаря от сърце!
Профилна снимка

Администратор

11:12 - 25.07.2016

Вероника, кажи ни как би подходила ти с решението и ние с учителя, който е създавал тези упражнения веднага ще ти помогнем :) Как започваш?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

15:34 - 25.07.2016

Здравей Вероника, За 13 задача: (а+1)^3-64 може да се представи като (а+1)^3-4^3. Приложи формулата за разлика на кубове и извърши означените действия. За 14 задача: Приложи формулата за разлика на кубове в знаменателя на израза и съкрати. Успех!
+2
Профилна снимка

Учител на Уча.се

16:18 - 25.07.2016

Здравей, нямам възможност да поправя, но имам предвид 14 задача и 15 задача.
Профилна снимка

Ученик

16:07 - 26.07.2016

Благодаря! Вече ги разбрах.
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.