Упражнение: Перпендикулярни прави


Описание на упражнението

В този онлайн тест по математика за 7. клас продължаваме да се занимаваме със съседни и противоположни ъгли, като в задачите ще се появят прави, които сключват ъгъл 90° или това са т.нар. перпендикулярни прави. Вече знаеш колко е важно да означим по подходящ начин ъглите на чертежа, като използваме дадените в условието зависимости между тях, да съставим уравнение и да го решим. А запомни ли, че ъглополовящите на два съседни ъгъла винаги са перпендикулярни? Това толкова полезно свойство ще ни помогне без усилие да се справим и с по-сложните задачи. Направи онлайн упражнението за отличен и се представи  блестящо и в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Ако един от ъглите, образувани при пресичането на две прави, е равен на 90º, то останалите три ъгъла са:
5т. 2. Правите m и n са перпендикулярни. Като използваш означенията на чертежа, намери големината на ∢AOB.
5т. 3. На чертежа правите a, b и c се пресичат в точка О и a ⊥ b. Градусната мярка на ъгъл x e:
5т. 4. Ъгълът между ъглополовящите на два съседни ъгъла:
5т. 5. На дадения чертеж ∢AOC и ∢BOC са съседни и OP^-->  и OR^-->  са съответно техни ъглополовящи. Ако ∢POC = 39º, колко градуса е ∢ROC?
6т. 6. На чертежа точките МО и лежат на една права и АО⊥ ВО. Намери \measuredangleАОМ и \measuredangleBON.
6т. 7. На дадения чертеж правите a и b са перпендикулярни и α:β:γ = 2:3:4. На колко градуса е равен ∢BOD?
6т. 8. На чертежа AB ⊥ CD и ъгъл α е 25% от ъгъл β. Колко градуса е ∢CON?
6т. 9. На дадения чертеж AO⊥BO, CO⊥DO, ∢BOD=66º, а OL^-->  e ъглополовяща на ∢AOC.
  • Колко градуса е ∢LOB?
  • Упътване: Означи ∢АОL=х и изрази ∢СOB.
6т. 10. Може ли четирите ъгъла, получени при пресичането на две прави, да са едновременно остри?
6т. 11. На чертежа точките A,O,B лежат на една права, а лъчите OM--> и ON--> са ъглополовящи съответно на \measuredangle AOC,\measuredangle BOC. Ако \measuredangle COM е с 28^\circ по-голям от \measuredangle BON, намери градусните мерки на ъглите \measuredangle COM,\measuredangle CON,\measuredangle AON,\measuredangle BOM и ги подреди по големина във възходящ ред.
6т. 12.
  • На чертежа ∢AOB е изправен, OM^-->  е ъглополовяща на ∢AOC, a ON^-->  е ъглополовяща на ∢BOC.
  • Ако ∢ BON\frac45∢AOM, колко е големината на ∢AON?
11т. 13. На дадения чертеж правите AB и CD се пресичат в точка О, правите l1 и l2 са ъглополовящи съответно на ∢AOD и ∢BOD. 
  • Ако α:β = 4:11, намери градусните мерки на ъглите.
  • Упътване: Използвай свойството на ъглополовящите на съседни ъгли.
11т. 14. На чертежа OM^-->  и ON^-->  са ъглополовящи съответно на съседните ъгли ∢AOC и ∢BOC. Лъчът OP^-->  е ъглополовяща на ∢MON.
  • Ако ∢COP е равен на половината от ∢CON, колко градуса е ∢AOM?
  • Упътване: Означи ∢COP=х и изрази останалите ъгли.
11т. 15. На чертежа точките A,O,M лежат на една права.
  • OB е ъглополовяща на \measuredangle AOC
  • OC е ъглополовяща на \measuredangle AOD
  • OE е ъглополовяща на \measuredangle DOM
Ако \measuredangle EOM=40% от \measuredangle COE, свържи правилно всеки ъгъл с неговата мярка.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Друг

23:58 - 21.03.2016

В 10 задача има нещо смущаващо. Зеленият ъгъл е 80 градуса. За 2*х-10 остават 10 градуса от това, че (2*x-10)+80=90 - от перпендикулярните прави. За х се получава 10 градуса.
+1
Профилна снимка

Ученик

15:45 - 04.08.2016

И аз преди си мислех, че е така, обаче синята дъгичка (за ъгъла) е заедно с червената. Малко объркано го обясних, но съм сигурна, че си го разбрала като си поразгледала чертежа по-подробно.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

17:15 - 23.01.2017

Имам 5,57
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:47 - 30.11.2016

Имам Много добър 4.95 , а първия път имах 2.00 , защото компютъра ми се .. бъгна така да се каже и бях направила само седем задачи ;)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.