Упражнение: Средна отсечка в триъгълник. Важни задачи. Част 2


Описание на упражнението

Колкото повече се упражнявате, толкова по-добри в решаването на задачи ще ставате! Ето я поредната серия от задачи в онлайн упражнението по математика за 8. клас "Средна отсечка в триъгълник. Важни задачи. Част 2", с която ще проверите и задълбочите знанията си за средна отсечка в триъгълник и ще откриете още интересни приложения на средните отсечки. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В триъгълника ABC точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • BC : CA : AB = 3 : 4 : 5
  • Периметърът на триъгълник MNP е 12 cm.
  • Намерете страните на триъгълника ABC.
5т. 2. В триъгълника ABC MN, NP и PM са средни отсечки.
  • \boldsymbolPMNP=9cm.
  • BC=a;CA=b,AB=c и  \boldsymbola=4k;b=6k;c=8k
  • Намерете \boldsymbolk=? и \boldsymbolPABC=?
 
5т. 3. В правоъгълника ABCD диагоналът BD = 4 cm. Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника.
  • Намерете обиколката на четириъгълника MNPQ.
 
5т. 4. Вярно ли е, че средите на страните на ромб са върхове на правоъгълник?
5т. 5. Точките M,N,P и Q са среди на страните на правоъгълника ABCD с диагонали AC=BD=7cm.
  • Намерете \boldsymbolPMNPQ = ?
6т. 6. В триъгълника ABC M е среда на AB, N е среда на BC, а P е среда на BC.
  • PM = 6 cm; MN = 8 cm; PN = 12 cm.
  • Намерете страните на триъгълника ABC и неговия периметър.
  • Свържете елементите, така че да се получат верни твърдения.
6т. 7. В правоъгълника ABCD точките M,N,P,Q са среди на страните му.
  • \boldsymbolPMNPQ = 16cm.
  • Намерете дължината на диагоналите на правоъгълника.
6т. 8. Точките M,N,E и F са среди на страните на квадрата ABCD.
  • AC=10cm.
  • а) Определете вида на четириъгълника \boldsymbolMNEF.
  • б) Намерете лицето на  \boldsymbolMNEF.
6т. 9. В триъгълника ABC точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • PM : MN : NP = 3 : 4 : 6.
  • Периметърът на триъгълник ABC е 52 cm.
  • Намерете страните на триъгълника MNP.
6т. 10. Медианите AN, BM и CP в равностранен триъгълник ABC се пресичат в т. G. Ако точка R е среда на AG, а точка Т е среда на BG, то четириъгълникът MRTN e?
6т. 11. В триъгълника ABC точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • BC = a; AC = b = a+2; AB = c = 2a.
  • Периметърът на триъгълник MNP е 15 cm.
  • Намерете:
  • а) периметърa на триъгълника ABC;
  • б) страните на триъгълника ABC.
 
6т. 12. Даден е равностранен триъгълник ABC.
  • Т. M е среда на AC, т. N е среда на BC, т. P е среда на AB.
  • \boldsymbolPMNP = 24cm.
  • Намерете:
  • a) дължините на страните на триъгълника \boldsymbolABC;
  • b) отношението им  \boldsymbola:b:c.
 
11т. 13. В градинка с форма на квадрат има цветна леха, която е образувана от средите на страните на градинката, както е показано на чертежа. Зелената ограда на цветната леха е с обиколка 12 cm.
  • Намерете дължината на диагоналите на градинката (на черния квадрат).
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. В триъгълника ABC AC = 8 cm, а медианата BM = 10 cm.
  • Точките N и P са среди съответно на BC и AB. През т. N е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка Е. През т. P е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка F.
  • Намерете периметъра на четириъгълника FPNE.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. В равнобедрения триъгълник ABC, AC = BC = 18 cm, CH е височина към основата.
  • Точка O e среда на CH. През точка О е построена права, успоредна на AC, която пресича AB в точка L и BC в точка P.
  • Намерете дължината на отсечката PL, като използвате, че OL е средна отсечка в AHC, а OP е средна отсечка в MNC.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интвервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

21:05 - 21.02.2018

Как се решава 12-та задача?
Профилна снимка

Ученик

21:14 - 21.02.2018

*15-та
Профилна снимка

Администратор

15:32 - 22.02.2018

Здравей, Теодор! Как мислиш, че ще се реши задача 15? Напиши ми тук какво е твоето мнение и ще ти помогнем да се справиш с нея. :)
Профилна снимка

Ученик

18:38 - 22.02.2018

Разбрах я имам грешка в изчислението!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

11:12 - 13.01.2016

На 15 задача откъде да видя как се решава?
Профилна снимка

Администратор

10:09 - 14.01.2016

Здрати Антония, няма директно решение на задачите, защото смисълът е да ви помагаме да се научите да ги решавате, а не да го правим вместо вас :) Можеш да изгледаш отново урока и да решим задачата заедно - какво ще кажеш?
Профилна снимка

Ученик

10:11 - 14.01.2016

Нали на повечето задачи има част от урока където се говори за определената задача,но на тази няма..
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.