Упражнение: Средна отсечка в триъгълник. Важни задачи. Част 2


Описание на упражнението

Колкото повече се упражнявате, толкова по-добри в решаването на задачи ще ставате! Ето я поредната серия от задачи в онлайн упражнението по математика за 8. клас "Средна отсечка в триъгълник. Важни задачи. Част 2", с която ще проверите и задълбочите знанията си за средна отсечка в триъгълник и ще откриете още интересни приложения на средните отсечки. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В триъгълника ABC, точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • BC : CA : AB = 3 : 4 : 5
  • Периметърът на триъгълник MNP е 12 см.
  • Намерете страните на триъгълника ABC.
5т. 2. В триъгълника ABC, MN, NP и PM са средни отсечки.
  • \boldsymbolPMNP = 9 см.
  • BC = a; CA = b; AB = c и  a = 4k; b = 6k; c = 8k
  • Намерете k = ? и \boldsymbolPABC = ?
 
5т. 3. В правоъгълника ABCD, диагоналът BD = 4 см. Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника.
  • Намерете обиколката на четириъгълника MNPQ.
 
5т. 4. Вярно ли е, че средите на страните на ромб са върхове на правоъгълник?
5т. 5. Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника ABCD с диагонали AC = BD = 7 см.
  • Намерете \boldsymbolPMNPQ = ?
6т. 6. В триъгълника ABC, M е среда на AB, N е среда на BC, а P е среда на BC.
  • PM = 6 см. ; MN = 8 см. ; PN = 12 см.
  • Ако BC = a, AC = b , AB = c и a : b : c = 3 : 4 : 6, намерете страните на триъгълника ABC (a, b, c = ?) и неговия периметър.
  • Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 7. В правоъгълника ABCD точките M, N, P, Q са среди на страните му.
  • \boldsymbolPMNPQ = 16 см.
  • Намерете дължината на диагоналите на правоъгълника (AC = BD = ?)
6т. 8. Точките M, N, E и F са среди на страните на квадрата ABCD.
  • AC = 10 см.
  • а) Определете вида на четириъгълника MNEF
  • б) Намерете лицето на MNEF
6т. 9. В триъгълника ABC, точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • PM : BN : NP = 3 : 4 : 6
  • Периметърът на триъгълник ABC е 52 см.
  • Намерете страните на триъгълника MNP.
6т. 10. Медианите AN, BM и CP в равностранен триъгълник ABC се пресичат в т. G. Ако точка R е среда на AG, а точка Т е среда на BG, то четириъгълникът MRTN e?
6т. 11. В триъгълника ABC, точките M, N и P са среди съответно на AB, BC и CA.
  • BC = a; AC = b = a+2; AB = c = 2a.
  • Периметърът на триъгълник MNP е 15 см.
  • Намерете:
  • а) периметърът на триъгълника ABC
  • б) страните на триъгълника ABC
 
6т. 12. Даден е равностранен триъгълник ABC.
  • Т. M е среда на AC, т. N е среда на BC, т. P е среда на AB.
  • \boldsymbolPMNP = 24 см.
  • Намерете:
  • a) дължините на страните на триъгълника ABC (a, b, c = ?)
  • b) отношението им a:b:c = ?
 
11т. 13. В градинка с форма на квадрат има цветна леха, която е образувана от средите на страните на градинката, както е показано на чертежа. Зелената ограда на цветната леха е с обиколка 12 см.
  • Намерете дължината на диагонала на градинката (на черния квадрат).
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. В триъгълника ABC AC = 8 см, а медианата BM = 10 см.
  • Точките N и P са среди съответно на BC и AB. През т.N е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка Е. През т.P е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка F.
  • Намерете периметъра на четириъгълника FPNE.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. В равнобедрения триъгълник ABC, AC = BC = 18 см, CH е височина към основата.
  • Точка O e среда на CH. През точка О  е построена права, успоредна на AC, която пресича AB в точка L и BC в точка P.
  • Намерете дължината на отсечката PL, като използвате, че OL е средна отсечка в AHC, а OP е средна отсечка в MNC.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интвервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

11:12 - 13.01.2016

На 15 задача откъде да видя как се решава?
Профилна снимка

Администратор

10:09 - 14.01.2016

Здрати Антония, няма директно решение на задачите, защото смисълът е да ви помагаме да се научите да ги решавате, а не да го правим вместо вас :) Можеш да изгледаш отново урока и да решим задачата заедно - какво ще кажеш?
Профилна снимка

Ученик

10:11 - 14.01.2016

Нали на повечето задачи има част от урока където се говори за определената задача,но на тази няма..
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.