Упражнение: Разлагане чрез формулата а3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Разлагане чрез формулата (a+b)3 и (a-b)3" по математика за 7. клас отново ще упражниш разлагането на многочлени на множители, този път с помощта на формулите за съкратено умножение \left ( a+b \right )^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 и  \left ( a-b \right )^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. Можеш ли бързо да разпознаеш елементите на формулите за сбор и разлика на трета степен? А какво означава „точен куб”? Как да допълним даден многочлен до точен куб? Как тези формули ни помагат при рационално изчисление на числови изрази? Всичко това ще упражниш в този онлайн тест и ще си осигуриш отличните оценки по математика!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Многочленът 1+3x+3x^2+x^3 е равен на:
5т. 2. Изразът 8-12m+6m^2-m^3 е тъждествено равен на:
5т. 3. Многочленът 27x^3+27x^2+9x+1, разложен на множители е:
5т. 4. Многочленът 1-12x+48x^2-64x^3, разложен на множители има вида:
5т. 5. Вярно ли е, че ако изразът a^3+9a^2+A+27 е точен куб, то едночленът A е равен на 27a?
6т. 6. Едночлените, участващи в разлагането на израза 8b^3+12b^2+6b+1 на множители, са:
6т. 7. Свържи правилно.
6т. 8. Изразът x^6+30x^4+300x^2+1000 се разлага на множители по следния начин:
6т. 9. Изразът 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3, разложен на множители има вида:
6т. 10. Многочленът a^3-a^2+\fraca3-\frac127, разложен на множители, е:
6т. 11. Изразът 27^3-3.27^2.17+3.27.17^2-17^3 е равен на:
6т. 12. Многочленът m^3n^3-3m^2n^2p+3mnp^2-p^3, разложен на множители, е:
11т. 13. Стойността на израза x^3-y^3-3xy\left ( x-y \right ) при  x=1,25 и  y=\frac14  е:
11т. 14. Дадени са многочлените:
  • u=8a^3+Ma^2b+Nab^2+b^3
  • v=Pa^3b^3-3a^2b^2+Qab-1
  • Замени всяка от буквите M, N, P и Q с дадените числа, така че многочлените u и v да са точни кубове.
11т. 15. Намери стойността на израза \frac125-150x+60x^2-8x^325-20x+x^2 за x=1\tfrac12.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

14:54 - 21.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+3
Профилна снимка

Друг

15:36 - 23.03.2017

Здравейте, бих искал да Ви помоля за помощ с 15-та задача - разкривам скобите и получавам следното: 8а^3+36a^3+12a^2+54a^3+36a^2+6a+(3a+1)^3 - след това опитвах какво ли не, но не мога да достигна до отговора къде бъркам?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

16:09 - 24.03.2017

Здравей Румене, при такива задачи не бързай да разкриваш скобите. Погледни дали може да се направи нещо по-рационално, например първо да се приложи формула за съкратено умножение. Успех!
Профилна снимка

Друг

16:35 - 24.03.2017

Благодаря Ви, задачата е решена!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.