new-logo

Тест: Произведение на вектор с число. Задачи - част 1

Тест

Предлагаме ви поредната тренировка за решаване на задачи с вектори, за да станете още по-добри на тестовете по математика в училище. С онлайн теста по математика за 8. клас "Произведение на вектор с число. Задачи" ще проверите знанията си за изразяване на вектор чрез друг вектор и ще затвърдите уменията за построяване на вектори, които се получават чрез изрази от други вектори. Пожелаваме ви приятна и ползотворна работа!

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се:

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Даден е вектор \boldsymbol\undersetMN--> = \undersetm--> и MN = 1 cm и NP = 7 cm.
  • Изразете векторa \boldsymbol\undersetMP-->  чрез вектор \boldsymbol\undersetm-->.
2
Даден е вектор \boldsymbol\undersetAB--> = \underseta--> и AB = 2 cm, BM = 6 cm, MN = 8 cm, както е показано на чертежа.
  • Изразете чрез \underseta-->, векторите:
  • а) \boldsymbol\undersetAM--> = ?
  • b) \boldsymbol\undersetBN--> = ?
3
Ако \boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->, AB = 1 cm, BM = 2 cm, MN = 3 cm и NP = 7 cm, изразете чрез вектор \boldsymbol\underseta--> векторите от задачите и свържете с правилните отговори.
4
Начертайте вектора, който е сбор на векторите \boldsymbol3\underseta-->+2\undersetb-->, като използвате само линия и пергел.
  • Изберете чертежа, който изобразява верния отговор.
5
Дадени са векторите \boldsymbol\underseta--> и \boldsymbol\undersetb-->, както е показано на Чертеж 1.
  • Разгледайте Чертеж 2 и посочете кой е векторът, който е равен на \boldsymbol2\underseta-->+3\undersetb--> ?
6
Разгледайте чертежа и изразете чрез вектор \boldsymbol\underseta--> останалите вектори и свържете всеки от тях с правилния отговор.
7
Ако \boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->, разгледайте чертежа и изразете чрез вектор \boldsymbol\underseta--> сбора на векторите:
  • \boldsymbol\undersetBM-->+\undersetMN-->+\undersetPN--> = ?
8
Даден е вектор \boldsymbol\underseta--> с дължина 3 cm, вектор \boldsymbol\undersetc--> с дължина 1 cm, и вектор \boldsymbol\undersetb-->  с дължина 9 cm.
  • Намерете вектора, който е равен на \boldsymbol3\undersetc-->+\undersetb-->, изразен чрез вектор \boldsymbol\underseta-->.
9
Ако \boldsymbol\undersetAB--> = \underseta--> и OA = 3 cm; AB= 5 cm; BC = 2 cm; CD = 6 cm, кои от векторите на чертежа са равни на \boldsymbol\frac85\underseta-->?
10
Дадени са векторите \boldsymbol\underseta--> и \boldsymbol\undersetb-->, както е показано на Чертеж 1.
  • Разгледайте Чертеж 2 и посочете векторите, които са равни на \boldsymbol4\underseta-->-5\undersetb--> .
11
Дадени са векторите \boldsymbol\undersetAB--> = \undersetc-->, \boldsymbol\undersetBC-->=\underseta-->.
  • Ако знаете, че \boldsymbolMB = \frac23ABнамерете вектор \boldsymbol\undersetCM-->, изразен чрез векторите \boldsymbol\underseta--> и \boldsymbol\undersetc-->.
12
В четириъгълника ABCD, точките M и N са среди съответно на страните AD и BC.
  • Вярно ли е, че\boldsymbol\undersetMN-->= \frac12(\undersetAB-->+\undersetDC-->)
  • За да решите задачата, изразете \boldsymbol\undersetMN-->  веднъж като сума от вектори в четириъгълника MABN и още веднъж като сума от вектори в четириъгълника MNCD.
13
В трапеца ABCD едната основа е 6 пъти по-голяма от другата основа, както е показано на чертежа.
  • Ако \boldsymbol\undersetAB-->=6\undersetDC--> и \boldsymbol\undersetAB-->= \undersetm-->, намерете вектора, който е равен на сборa \boldsymbol\undersetAD-->+\undersetCB-->, изразен чрез вектор \boldsymbol\undersetm-->.
 
14
Даден е успоредникът ABCD. Точка О е пресечна точка на диагоналите и ги разполовява.
  • Ако  \boldsymbol\undersetAB -->= \undersetp-->, \boldsymbol\undersetDA--> = \undersetk-->намерете вектор \boldsymbol\undersetOA-->, изразен чрез векторите \boldsymbol\undersetp--> и \boldsymbol\undersetk--> .
15
На една гара имало спряла влакова композиция с един локомотив и 3 вагона.
  • Силата на съпротивление на локомотива е равна на вектор \boldsymbol\undersetR-->, а на всеки от вагоните е 2 пъти по-малка от тази на локомотива.
  • Определете посоката и големината на вектора, равен на силата, която трябва да приложи двигателят на локомотива, за да задвижи цялата композиция.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (10)
feedback
feedback